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Dilatação linear

Índice

O QUE É DILATAÇÃO LINEAR

Dilatação linear é a dilatação do comprimento de um material exposto a variação de temperatura, sendo que a dilatação é influenciada pelo coeficiente de dilatação.

Dessa forma, quando um material tem sua temperatura aumentada os átomos que compõem o material se agitam, fazendo com que a distância entre os átomos aumente.

Por outro lado, quando a temperatura de um material é reduzida os átomos se agrupam, ocasionando uma contração no comprimento.

COEFICIENTE DE DILATAÇÃO

Coeficiente de dilatação é uma medida de agitação das moléculas e pode variar conforme o material e temperatura.

O coeficiente de dilatação está presente na dilatação linear (α), superficial (β) e volumétrica (γ), obedecendo a seguinte relação:

Apesar de ser desnecessária a memorização do coeficiente de dilatação de cada elemento, é interessante comparar a título de curiosidade.

Coeficiente de dilatação

EXEMPLOS

Exemplo 01: a fim de facilitar o entendimento imagine uma barra de ferro de 1 metro de comprimento a 25°C. Se deixarmos essa barra de ferro exposta ao sol e fazer a medição do comprimento da barra ela vai estar medindo 1,02 metro a 40°C, por exemplo. Isso é devido ao aumento da temperatura em 15°C, consequentemente a barra de ferro aumentou 0,02 metro de comprimento. Chamamos essa variação no comprimento de dilatação linear.

Exemplo 2: uma barra de ferro medindo 1 metro a 25°C tem sua temperatura reduzida para 0°C. Como a temperatura de barra de ferro diminuiu 25°C, então a barra terá seu comprimento reduzido também.

FÓRMULA DA DILATAÇÃO LINEAR

A fórmula da dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial, coeficiente de dilatação linear e variação da temperatura.

Fórmula da dilatação linear

Como dito, cada material possui seu próprio coeficiente de dilatação (α), que indica o quanto um determinado material é sensível às variações de temperatura.

Por isso, quanto maior o coeficiente de dilatação, comprimento inicial e a variação da temperatura, maior será a variação de comprimento.

Para que a fórmula da dilatação funcione é preciso que a unidade de temperatura esteja em graus Celsius (°C). Portanto, se estiver em graus Fahrenheit (ºF) ou Kelvin (K) converta para graus Celsius (°C).

GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR

A representação gráfica da dilatação linear é uma reta, sendo que o eixo das ordenadas representa o comprimento linear e o eixo das abscissas representa a temperatura.

Gráfico da dilatação linear

Portanto, dado um gráfico é possível extrair informações relativas a comprimento e temperatura.

VÍDEO AULA

Veja também um vídeo com exercício resolvido passo a passo:

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

  1. O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 ºC-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de:
    a) 0,40 cm
    b) 0,44 cm
    c) 0,46 cm
    d) 0,48 cm
    e) 0,53 cm

    O primeiro passo é anotar os dados fornecidos no exercício.
    α = 1,1 x 10-5 ºC-1
    Δθ = 40 – 0 = 40°C
    Li = 12 metros

    Agora é só colocar os dados na fórmula da dilatação linear e calcular a dilatação máxima do trilho que será o espaçamento mínimo a deixar entre dois trilhos.
    ΔL = Li.α.Δθ
    ΔL = 12 . 1,1 . 10-5 . 40
    ΔL = 528 . 10-5 metros
    ΔL = 52800 . 10-5 cm
    ΔL = 0,528 cm

  2. Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9×10-5 ºC-1 e comprimento 100 metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC de:

    Primeiro passo é anotar os dados.
    α = 1,9 x 10-5 ºC-1
    Δθ = 40 – 30 = 10°C
    Li = 100 metros

    Jogando os dados na fórmula temos:
    ΔL = Li.α.Δθ
    ΔL = 100 . 1,9 . 10-5 . 10
    ΔL = 1900 . 10-5 metros
    ΔL = 190000 . 10-5 cm
    ΔL = 1,9 cm

3 – O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1?

Dilatação Linear Exercícios Resolvidos
Dilatação Linear Exercícios Resolvidos

MATERIAL COMPLEMENTAR