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Dilatação superficial

Índice

O QUE É DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Dilatação superficial é a dilatação da superfície de um objeto exposto a variação de temperatura, sendo que a dilatação é influenciada pelo coeficiente de dilatação.

Dessa forma, quando a temperatura de um objeto aumenta os átomos que formam o material se agitam. Consequentemente, a distância entre os átomos aumenta e dilatação ocorre.

Entretanto, ao diminuir a temperatura de um objeto os átomos se agrupam, ocasionando contração do objeto.

COEFICIENTE DE DILATAÇÃO

Coeficiente de dilatação indica o grau de agitação das moléculas e pode variar conforme o material e temperatura. Assim, quanto maior o coeficiente de dilatação mais sensível o objeto é às variações de temperatura.

O coeficiente de dilatação está presente na dilatação linear (α), superficial (β) e volumétrica (γ), obedecendo a seguinte relação:

Por isso, muitos exercícios fornecem apenas o coeficiente de dilatação linear. Nesses casos, cabe ao aluno aplicar essa relação.

Apesar de ser desnecessária a memorização do coeficiente de dilatação de cada elemento, é interessante comparar a título de curiosidade.

Coeficiente de dilatação

EXEMPLOS

Exemplo 01: considere uma chapa de aço com área de 2 m² a 30°C. Se deixarmos essa chapa de aço próxima a uma fornalha, a superfície da chapa de aço sofrerá dilatação.

Exemplo 2: uma chapa de ferro de 1 m² que teve sua temperatura reduzida sofrerá redução da sua superfície.

Em ambos os exemplos, a dilatação ocorre pelo mesmo motivo: exposição à variação de temperatura. Apesar disso, cada objeto reagirá de forma diferente, dependendo de seu coeficiente de dilatação.

FÓRMULA DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL

A fórmula da dilatação superficial é diretamente proporcional ao tamanho da superfície inicial, coeficiente de dilatação superficial e variação da temperatura.

Fórmula da dilatação superficial

Desse modo, a fórmula reforça que o coeficiente de dilatação, que indica o quanto um determinado material é sensível às variações de temperatura, varia conforme o elemento. Portanto, quanto maior o coeficiente de dilatação, área inicial da superfície e a variação da temperatura, maior será a dilatação ou contração.

Para que a fórmula da dilatação funcione é preciso que a unidade de temperatura esteja em graus Celsius (°C). Portanto, se estiver em graus Fahrenheit (ºF) ou Kelvin (K) converta para graus Celsius (°C).

GRÁFICO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL

O gráfico da dilatação superficial é uma reta, sendo que o eixo das ordenadas representa a área da superfície e o eixo das abscissas representa a temperatura.

Gráfico da dilatação superficial

Assim, é possível extrair informações importantes sobre área e temperatura através do gráfico .

VÍDEO AULA

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

  1. Determine a dilatação superficial de uma placa de alumínio com área de 50 cm² a 60ºC e que sofrerá aquecimento de 35,5ºC. Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 44.10-6 °C.

    O primeiro passo é anotar os dados fornecidos pelo enunciado.
    Si = 50 cm²
    Δθ = 35,5 °C
    β = 2 . 44 . 10-6 = 88 . 10-6°C
    Agora é só colocar os dados na fórmula da dilatação superficial.
    ΔS = Si . β . Δθ
    ΔS = 50 . 88 . 10-6 . 35,5
    ΔS = 156200 . 10-6
    ΔS = 156,2 . 10-3 cm²

  2. Uma placa de aço sofre dilatação de 2,4cm², quando aquecida de 100°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear média do aço, no intervalo considerado, é 1,2 x 10-6 °C, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento era:
    a) 200,0m²
    b) 100,0m²
    c) 2,0m²
    d) 1,0m²
    e) 0,010m²

    Anotar os dados primeiro.
    ΔS = 2,4 cm²
    Δθ = 100 °C
    β = 2 . 1,2 . 10-6 = 2,4 . 10-6
    Agora é colocar os dados na fórmula e encontrar a área inicial.
    ΔS = Si . β . Δθ
    2,4 = Si . 2,4 . 10-6 . 100
    Si = 2,4/2,4 . 10-4
    Si = 1 m²

MATERIAL COMPLEMENTAR