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Juros compostos

Índice

O QUE SÃO JUROS COMPOSTOS?

Juros compostos são valores resultantes da aplicação de um capital por um determinado período de tempo a uma taxa. Porém, diferente do juros simples, os juros compostos são acrescentados ao capital. Por isso, o crescimento dos juros compostos se dá de forma exponencial.

FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS

A fórmula dos juros compostos é o produto do capital com a soma de 1 mais a taxa elevada ao tempo de aplicação.

Além disso, tem a fórmula geral do montante, que é a soma do capital e juros e pode ser utilizada tanto nos juros simples quanto nos juros compostos.

Fórmula juros compostos

O tempo é um expoente, por isso os juros compostos crescem exponencialmente conforme o tempo de aplicação do capital.

COMO CALCULAR JUROS COMPOSTOS

Para calcular os juros compostos, siga o passo a passo:

  1. Leia o exercício
  2. Entenda o que está sendo pedido
  3. Extraia os dados que compõem a fórmula: montante, capital, taxa e tempo. Geralmente um desses não será informado
  4. Substitua os dados na fórmula

JUROS COMPOSTOS NO EXCEL

Juros compostos no Excel

Para calcular juros compostos no Excel, como na imagem acima, utilize as seguintes fórmulas nas células E2 e D2, respectivamente.

=A2*(1+B2)^C2
=E2-A2

JUROS COMPOSTOS NA HP 12C

Para calcular juros compostos na calculadora HP 12C siga os passos abaixo:

  1. Digite o capital inicial, aperte CHS e depois PV
  2. Digite a taxa de juros e aperte i
  3. Digite o tempo e aperte n
  4. Aperte FV. Esse é o montante.
  5. Digite o capital inicial e aperte -. Esse é o juros.

COMO CALCULAR A TAXA DE JUROS COMPOSTOS NA HP 12C

Para calcular a taxa de juros compostos na HP 12, siga os passos abaixo:

  1. Digite o capital inicial, aperte CHS e depois PV
  2. Digite o tempo e aperte n
  3. Digite o montante e aperte FV
  4. Digite i. Essa é a taxa.

DIFERENÇA ENTRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

A diferença é que em juros simples a taxa incide somente sobre o capital inicial, que é constante, por outro lado, nos juros compostos a taxa incide sobre o capital inicial somado aos juros.

Preparei uma tabela no Excel para visualizar a diferença entre juros simples e juros compostos.

Tabela diferença juros simples x juros compostos

Dessa forma, o poder do juros compostos está no fato dele crescer exponencialmente, enquanto o juros simples cresce linearmente.

GRÁFICO

Ademais, preparei um gráfico comparativo no Excel entre juros simples e juros compostos.

Gráfico comparativo juros simples x juros compostos

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 – Considere R$1.000,00 aplicado a uma taxa de 2%a.m durante 3 meses. Qual o montante ao final desse período?
Esse é um exercício considerado fácil, pois todos as variáveis que compõem a fórmula já estão informadas no enunciado.

Agora que os dados estão organizados, vamos colocar na fórmula.

Juros compostos exercício resolvido 01

Portanto, ao final dos 3 meses de aplicação vamos resgatar R$1.061,20, portanto os juros sobre o capital aplicado foi de R$61,20.

Juros compostos exercício resolvido 02