Os juros compostos são acréscimos a partir de um capital exposto a uma taxa de juros ao longo do tempo.
FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS
A principal fórmula dos juros compostos é a fórmula do montante. Praticamente não se usa a fórmula dos juros, portanto vamos utilizar somente a fórmula do montante dos juros compostos.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1 – Um pequeno investidor aplicou R$ 200,00 (duzentos reais) com rendimento de 1% (um por cento) de juros compostos ao mês. O valor total em dinheiro dessa aplicação, ao final de três meses, é:
a)R$ 206,00
b)R$ 206,06
c)R$ 206,46
d)R$ 206,86
Esse exercício é bem direto, bom para memorizar a fórmula. No enunciado foi informado o capital (C), taxa de juros(i) e o tempo (n). Dessa forma, vamos colocar esses valores na fórmula e calcular o montante final.
2 – Determine o montante aproximado da aplicação de um capital de R$ 12.000,00 no regime de juros compostos, com uma taxa de 1% ao mês, após três meses de aplicação.
a)R$ 12.305,75
b)R$ 12.276,54
c)R$ 12.363,61
d)R$ 12.234,98
e)R$ 12.291,72
Assim como o exercício anterior, este também é direto. Recomendo esse tipo de exercício para fixar a fórmula, realmente funciona. Pelo enunciado, sabemos que o capital (C) é R$12.0000,00, a taxa de juros (i) é 1%a.m e o prazo (n) são 3 meses. Na sequencia, preencheremos a fórmula com esses valores e calcularemos o montante.
3 – Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3 meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em reais, de
a)5.100,00
b)5.202,00
c)5.300,00
d)5.306,04
e)5.314,20
Com mais esse exercício de fixação você não vai esquecer a fórmula dos juros compostos. O capital (C) é R$5.000,00, a taxa de juros (i) é 2%a.m e o prazo (n) são 3 meses. Coloca tudo na fórmula e calcula o montante.
4 – Um investidor vai aplicar um total de R$ 2.000,00 em dois bancos. No primeiro, a uma taxa de 5% ao mês e, no segundo, a uma taxa de 3% ao mês. As duas aplicações são em regime de juros compostos e o prazo é o mesmo (1 mês). Se o investidor resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, então assinale a alternativa que indica respectivamente, os valores aproximados de investimento em cada banco: Sabe-se que 
a)R$ 900,00 e R$ 1.100,00
b)R$ 880,00 e R$ 1.120,00
c)R$ 950,00 e R$ 1.050,00
d)R$ 990,00 e R$ 1.010,00
e)R$ 800,00 e R$ 1.200,00
Esse exercício exige um pouco mais de raciocínio. Primeiro, sabemos que temos R$2.000,00 que foi divido em duas partes não iguais. Dito isso, podemos estabelecer a seguinte relação:
Uma parte foi aplicada a taxa de 5%a.m e a outra a 3%a.m, sendo que o prazo da aplicação em ambos os casos foi de apenas 1 mês. Além disso, foi dito que o montante resgatado ao final de 1 mês foi igual nos dois investimentos, portanto calcularemos o montante de cada aplicação – M1 e M2. Desse modo, o montante ficará em função do capital aplicado C1 e C2.
Agora que temos M1 e M2 em função dos respectivos capitais C1 e C2, montaremos a equação igualando os montantes e substituiremos C2 em C1 – lembrando que C2 = 2000-C1.
Em seguida, isolaremos e calcularemos C1. Encontrando C1 já temos o gabarito da questão, mas vamos calcular C2 para concluir. Lembrando que o enunciado deixa claro que é o valor aproximado!
5 – Antônio aplicou R$ 12.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a juros simples, a uma taxa de 1,5% ao mês. Após 8 meses, ele resgata todo o montante e o aplica totalmente em um outro banco, durante um ano, a juros compostos, a uma taxa de 5% ao semestre. No final da segunda aplicação, o valor do montante é de
a) R$ 15.214,50
b) R$ 14.817,60
c) R$ 14.784,40
d) R$ 13.800,00
e) R$ 13.230,00
Se você conseguiu resolver o exercício anterior, esse vai ser fácil. Aqui foram feitas duas aplicações, uma em juros simples e outra em juros compostos. A primeira aplicação foi no regime de juros simples com Capital de R$12.000,00, taxa (i) de R$1,5%a.m e prazo (n) de 8 meses. Vamos calcular quanto foi resgatado – Montante – dessa aplicação. Para isso, basta aplicar a fórmula do juros simples.
Observe que o montante resgatado da primeira aplicação é o capital da segunda aplicação, portanto C2=M1. As condições da segunda aplicação foram taxa (i) de 5%a.s e prazo (n) de 1 ano. Importante observar que a taxa é semestral e o prazo é anual. Temos que converter o prazo para ficar igual ao período de capitalização. Então, quantos semestres tem 1 ano? Resposta: 1 ano tem 2 semestres. Portanto, o prazo (n) é 2 semestres. Agora é só substituir os valores na fórmula.
Por fim, reforço a resolução de exercícios é a melhor forma de aprender a matéria. Portanto, procure resolver muitos exercícios.