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Divisão de fração

O QUE É FRAÇÃO?

Fração é uma maneira de expressar parte de um número. Dessa forma, o denominador divide o numerador, em partes iguais.

Sendo a fração a representação de um número qualquer, podemos aplicar todas as operações matemáticas, tais como adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Assim como a porcentagem pode representar um número maior do que 100%, a fração também pode expressar um número maior do que seu inteiro. Nesses casos, o numerador é maior do que o denominador.

COMO FAZER DIVISÃO DE FRAÇÕES?

Para dividir frações, conserve a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda fração. Em seguida, faça a multiplicação da fração, que consiste em multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Dessa maneira, o cálculo do MMC da fração é dispensado.

FRAÇÃO POR FRAÇÃO

A divisão de uma fração por outra fração pode ser resolvido de diversas formas, mas a mais recomendada é o produto da inversão da segunda fração, mantendo a primeira. Agora, multiplicamos os numeradores e depois os denominadores.

EXEMPLOS

Observem que invertemos a segunda fração. Em seguida, multiplicamos somente numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplo de divisão de fração por fração

Dessa maneira, independentemente da quantidade de frações, a forma de resolver é a mesma. Mantenha a primeira e inverta as demais frações.

FRAÇÃO E NÚMERO INTEIRO

Sabendo que todo número inteiro é também uma fração com denominador igual a 1, podemos utilizar o método acima para resolver da mesma forma. Sendo assim, mantenha a fração e multiplique pelo inverso do número inteiro.

EXEMPLO

Observe como é feito a divisão de fração com números inteiros.

Exemplo de divisão de fração por número inteiro

COMO SIMPLIFICAR FRAÇÕES?

A simplificação de fração é um método que reduz a quantidade e complexidade das contas envolvendo fração. Dito isto, para simplificar frações, siga os passos abaixo:

  1. encontre um número em que tanto o numerador quanto o denominador sejam divisíveis por ele;
    1. dica: na maioria dos casos, é possível dividir por 2, 3, 5, 7;
  2. divida o numerador e o denominador por esse número;
    1. dica: pode ser o numerador e denominador de qualquer das frações que estejam se multiplicando;
  3. repita esse processo até ser impossível continuar.

EXEMPLO

Utilizando as mesmas frações do exemplo anterior, veja como facilita a conta ao simplificar as frações.

Exemplo de simplificação de fração

No primeiro passo, dividimos o numerador e denominador de vermelho por 2 e o de azul por 3. Em seguida, repetimos o processo e dividimos os números em vermelho por 2 novamente. Por fim, obtivemos o resultado simplificado.

COMO TRANSFORMAR FRAÇÃO EM DECIMAL E PORCENTAGEM

A transformação de fração em decimal e porcentagem necessária em diversos exercícios. Veja como fazer a transformação em cada caso:

FraçãoDecimalPorcentagem
36/84,50450%
57/69,50950%
15/800,187518,75%

VÍDEO AULA

O vídeo abaixo, ensina através de exemplos. Configurei para iniciar na parte da divisão de fração, mas fique à vontade para assistir inteiro.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

  1. Como é feita a divisão de duas frações?

    A divisão entre fração é feita conservando a primeira fração e multiplicando pelo inverso da segunda.

  2. Calcule a divisão da fração 8/5 por 2/10.

    8/5 dividido por 2/10.
    Vamos manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda:
    8/5 . 10/2
    Multiplicaremos numerador com numerador e denominador com denominador.
    80/10
    Simplificando a fração por 10, obtemos 8 como resultado.

  3. Calcule a divisão da fração 12/9 pelo número inteiro 3.

    12/9 dividido por 3.
    Vamos manter a fração e multiplicar pelo inverso do número inteiro:
    12/9 . 1/3
    Multiplicaremos numerador com numerador e denominador com denominador.
    12/27
    Ainda podemos simplificar por 3. Nesse caso, obtemos 4/9 como resultado.

MATERIAL COMPLEMENTAR