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Ângulos exercícios resolvidos

Tente resolver os exercícios sobre ângulos abaixo e, se necessário, confira a solução passo a passo.

1 – Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°, calcule a medida dos ângulos do triângulo abaixo:

ângulos exercício 01

Nesse exercício, devemos somar todos os ângulos e igualar a 180. Dessa forma, isolaremos a incógnita e poderemos calcular os ângulos.

(x+10) + (x-50) + 30 = 180
x + x + 10 – 50 + 30 = 180
2x – 10 = 180
2x = 180 + 10
2x = 190
x = 190 / 2
x = 95

Em seguida, substituiremos a incógnita no valor dos ângulos.

ângulo 01ângulo 02ângulo 03
30°x+10x-50
95+1095-50
105°45°

2 – Determine a incógnita x na figura abaixo.

ângulos exercício 02

Para resolver esse exercício, devemos saber que a soma dos ângulos acima é igual a 180°. Por isso, vamos somar os ângulos e igualar a 180°.

x + (x – 60) = 180
x + x – 60 = 180
2x = 180 + 60
2x = 240
x = 240 / 2
x = 120

Portanto, o ângulo maior mede 120° e o menor 60°.

3 – Considere um triângulo em que os ângulos internos estão em progressão aritmética com razão de 30°. Calcule a medida de todos os ângulos desse triângulo.

Sabemos que são três ângulos que estão em progressão aritmética. Dessa forma, podemos escrever os três ângulos da seguinte forma: ( x – 30, x, x + 30 ). Assim, o menor ângulo será 30° menor do que o ângulo intermediário e o maior ângulo será 30º maior do que o ângulo do meio.

Somando os 3 ângulo devemos obter 180°.

(x-30) + x + (x+30)=180
x-30+x+x+30=180
3x=180
x=60

Portanto, o ângulo intermediário mede 60º, logo o menor e o maior medem 30º e 90º, respectivamente.