Como calcular juros compostos

Aprender como calcular juros compostos é fundamental para quem está prestando concursos públicos, principalmente na área bancária. Aqui vou ensinar como calcular juros compostos passo a passo e você verá que faz uma grande diferença em relação ao juros simples. No regime de juros compostos, os juros são incorporados ao capital para calcular os juros do período seguinte. Por isso, dizem que tem efeito “bola de neve”. O crescimento dos juros se dá de forma exponencial.

Antes de aprender a calcular juros compostos vou ensinar rapidamente como passar porcentagem para decimal. Se você já sabe fazer, então pule essa parte.
Para passar porcentagem para decimal basta dividir a porcentagem por 100.

Exemplo:
10% = 0,10
12,4% = 0,124
4% = 0,04

Sabendo disso vamos agora aprender como calcular os juros compostos.

Formula dos juros compostos

A fórmula na verdade é do montante. Observem que na fórmula o prazo é um expoente.
Fórmula juros compostos

As variáveis da fórmula são:

  • M – Montante, que é a soma do capital mais os juros;
  • C – Capital inicialmente aplicado;
  • i – Taxa de juros. Lembrando que na fórmula a taxa deve ser representada na forma decimal;
  • n – Prazo. Importante observar que a unidade de medida do prazo deve coincidir com o período de capitalização da taxa .

como calcular juros compostos

A observação sobre o período de capitalização da taxa é muito importante e o desrespeito a essa regra faz muitos candidatos errarem nos exercícios.

Período de capitalização da taxa

O período de capitalização é indicado na taxa. Considere a taxa de 1%a.m (um porcento ao mês), isso significa que a cada mês a taxa é aplicada para calcular os juros. Portanto, nesse caso o período de capitalização é mensal.
Veja os períodos de capitalização mais comuns:

  • a.d – ao dia – capitalização diária
  • a.m – ao mês – capitalização mensal
  • a.b – ao bimestre – capitalização bimestral
  • a.t – ao trimestre – capitalização trimestral
  • a.s – ao semestre – capitalização semestral
  • a.a – ao ano – capitalização anual

Adicionalmente, tem a fórmula geral do montante, que é utilizada nos regimes de juros simples e compostos.
Fórmula geral montante

A ideia é encontrar o montante (M) e subtrair o capital (C), assim teremos o valor do Juros Compostos. O juros compostos também é chamado de juros sobre juros, pois o juros são calculados sobre o montante acumulado até o período anterior. Veja as tabelas comparativas a seguir:

A primeira tabela é de uma aplicação em regime de juros compostos de R$100,00 a taxa de 10%a.m durante 10 meses.

Tabela juros compostos

A segunda tabela é de uma aplicação em regime de juros simples de R$100,00 a taxa de 10%a.m durante 10 meses.Tabela juros simples

Ao final dos 10 meses de aplicação, a diferença nos juros foi de R$59,37! Isso representa 59,37% a mais. É muita diferença.

Isso foi um exemplo usando somente 5 períodos. Imagine quanto não renderia durante um período de tempo bem maior como para um calcular financiamento imobiliário de uma casa em 240, 360 ou até mesmo 420 meses.

Exercícios resolvidos de juros compostos

1 – Considere R$1.000,00 aplicado a uma taxa de 2%a.m durante 3 meses. Qual o montante ao final desse período?
Esse é um exercício considerado fácil, pois todos as variáveis que compõem a fórmula já estão informadas no enunciado.

  • Capital (C) = 1.000
  • Taxa (i) = 2%a.m
  • Prazo (n) = 3 meses

Agora que os dados estão organizados, vamos colocar na fórmula.

Juros compostos exercicio exemplo 01

Portanto, ao final dos 3 meses de aplicação vamos resgatar R$1.061,20, portanto os juros sobre o capital aplicado foi de R$61,20.

Juros compostos exercicio exemplo 02

Agora que já aprendeu como calcular juros compostos, resolva exercícios! Resolver exercícios é a melhor maneira de fixar o que você já aprendeu.

One Comment

Comentar

O seu endereço de e-mail não será publicado.