Índice
- O que é dilatação superficial?
- Fórmula da dilatação superficial
- Gráfico
- Vídeo aula
- Exercícios resolvidos
- Material complementar
O QUE É DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Dilatação superficial é a dilatação da superfície de um objeto exposto a variação de temperatura, sendo que a dilatação é influenciada pelo coeficiente de dilatação.
Dessa forma, quando a temperatura de um objeto aumenta os átomos que formam o material se agitam. Consequentemente, a distância entre os átomos aumenta e dilatação ocorre.
Entretanto, ao diminuir a temperatura de um objeto os átomos se agrupam, ocasionando contração do objeto.
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO
Coeficiente de dilatação indica o grau de agitação das moléculas e pode variar conforme o material e temperatura. Assim, quanto maior o coeficiente de dilatação mais sensível o objeto é às variações de temperatura.
O coeficiente de dilatação está presente na dilatação linear (α), superficial (β) e volumétrica (γ), obedecendo a seguinte relação:
- β = 2.α
- γ = 3.α
Por isso, muitos exercícios fornecem apenas o coeficiente de dilatação linear. Nesses casos, cabe ao aluno aplicar essa relação.
Apesar de ser desnecessária a memorização do coeficiente de dilatação de cada elemento, é interessante comparar a título de curiosidade.
EXEMPLOS
Exemplo 01: considere uma chapa de aço com área de 2 m² a 30°C. Se deixarmos essa chapa de aço próxima a uma fornalha, a superfície da chapa de aço sofrerá dilatação.
Exemplo 2: uma chapa de ferro de 1 m² que teve sua temperatura reduzida sofrerá redução da sua superfície.
Em ambos os exemplos, a dilatação ocorre pelo mesmo motivo: exposição à variação de temperatura. Apesar disso, cada objeto reagirá de forma diferente, dependendo de seu coeficiente de dilatação.
FÓRMULA DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL
A fórmula da dilatação superficial é diretamente proporcional ao tamanho da superfície inicial, coeficiente de dilatação superficial e variação da temperatura.
Desse modo, a fórmula reforça que o coeficiente de dilatação, que indica o quanto um determinado material é sensível às variações de temperatura, varia conforme o elemento. Portanto, quanto maior o coeficiente de dilatação, área inicial da superfície e a variação da temperatura, maior será a dilatação ou contração.
Para que a fórmula da dilatação funcione é preciso que a unidade de temperatura esteja em graus Celsius (°C). Portanto, se estiver em graus Fahrenheit (ºF) ou Kelvin (K) converta para graus Celsius (°C).
GRÁFICO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL
O gráfico da dilatação superficial é uma reta, sendo que o eixo das ordenadas representa a área da superfície e o eixo das abscissas representa a temperatura.
Assim, é possível extrair informações importantes sobre área e temperatura através do gráfico .
VÍDEO AULA
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
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Determine a dilatação superficial de uma placa de alumínio com área de 50 cm² a 60ºC e que sofrerá aquecimento de 35,5ºC. Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 44.10-6 °C-¹.
O primeiro passo é anotar os dados fornecidos pelo enunciado.
Si = 50 cm²
Δθ = 35,5 °C
β = 2 . 44 . 10-6 = 88 . 10-6°C-¹
Agora é só colocar os dados na fórmula da dilatação superficial.
ΔS = Si . β . Δθ
ΔS = 50 . 88 . 10-6 . 35,5
ΔS = 156200 . 10-6
ΔS = 156,2 . 10-3 cm² -
Uma placa de aço sofre dilatação de 2,4cm², quando aquecida de 100°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear média do aço, no intervalo considerado, é 1,2 x 10-6 °C-¹, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento era:
a) 200,0m²
b) 100,0m²
c) 2,0m²
d) 1,0m²
e) 0,010m²Anotar os dados primeiro.
ΔS = 2,4 cm²
Δθ = 100 °C
β = 2 . 1,2 . 10-6 = 2,4 . 10-6
Agora é colocar os dados na fórmula e encontrar a área inicial.
ΔS = Si . β . Δθ
2,4 = Si . 2,4 . 10-6 . 100
Si = 2,4/2,4 . 10-4
Si = 1 m²
O 100 da questão 2 Faz oque com elee?
E aquele 100 faz oque com ele ? Nao mutiplica ele ?