Regra de Três Exercícios Resolvidos

Regra de três é uma técnica matemática utilizada para calcular uma incógnita quando conhecemos pelo menos três valores das duas ou mais grandezas.

• Regra de Três Simples
• Regra de Três Composta
• Regra de Três Composta Exercícios Resolvidos

Exercícios Resolvidos

1 – Determine se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

a)      Quantidade de trabalhadores e a produção diária de peças.
“Quanto maior/mais o(a)________ maior/menor/mais/menos será o(a)____________.”
b)      Hora diária de trabalho e a quantidade de trabalhadores.
c)       Vazão de água de uma represa e o nível de água na represa.
d)      Quantidade de alimentos em estoque e o tempo que será possível alimentar 4 pessoas antes de repor o estoque.
e)      Quantidade de vacas e a produção diária de leite.
f)       Velocidade do veículo e o tempo para percorrer determinado percurso.
g)      Eficiência dos pedreiros e tempo da obra.
h)      Hora diária de trabalho e a rapidez para terminar certo trabalho.

2 – Uma obra deveria ser concluída em 20 dias e para isso foram contratados 4 trabalhadores. Se o prazo fosse de 15 dias, quantos trabalhadores, no mínimo, teriam de ser contratados?

O primeiro passo é identificar as grandezas: dias e trabalhadores. O segundo passo é identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais entre si. O terceiro passo é identificar os valores vinculados às grandezas e montar a regra de três.

No mínimo 6, pois se contratar só 5 não será o suficiente e não é possível contratar 5,33 homens.

3 – Uma família de 5 pessoas estocou 50Kg de alimentos que são suficientes para alimenta-los durante 5 dias. Por quantos dias será possível alimentar uma família com 7 pessoas com 70 Kg de alimentos estocados?

Esse exercício de regra de três é típico de concurso público, pois a resposta mais óbvia seria 7, só que não. Vamos seguir o passo a passo para resolver regra de três. Podemos verificar que esse exercício trata de uma regra de três composta, pois possui mais de duas grandezas.

• Identificar as grandezas: pessoas, alimentos e dias.
• Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza com a incógnita.
• Identificar os valores vinculados às grandezas e montar a regra de três.

4 – Um trabalho foi executado por 30 pessoas com eficiência de 60% em 45 dias trabalhando 8 horas por dia. Quantas pessoas seriam necessárias para terminar o trabalho em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia com 100% de eficiência?

Esse exercício envolve quatro grandezas, portanto a organização torna-se ainda mais importante para não misturar nada. Os exercícios de regra de três são resolvidos sempre do mesmo modo, portanto vamos seguir o passo a passo.

• Identificar as grandezas: pessoas, eficiência, dias e horas/dia.
• Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza com a incógnita.
• Identificar os valores vinculados às grandezas e montar a regra de três.

5 – Em uma indústria são utilizadas 15 máquinas novas com 95% de eficiência. Nessas condições, as máquinas produzem 800 peças, funcionando 18 horas por dia. Após alguns anos, foram adquiridas 5 máquinas novas e a eficiência geral diminuiu para 75% devido ao desgaste das demais máquinas. Sabendo que agora as máquinas só funcionam 10 horas por dia, qual é a produção diária atual?

Vamos resolver esse exercício de regra de três composto seguindo o passo a passo.

• Identificar as grandezas: máquinas, eficiência, produção e horas/dia.
• Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza com a incógnita.
• Identificar os valores vinculados às grandezas e montar a regra de três.

6 – Em uma viagem, o motorista manteve a velocidade constante em 80 km/h. Nessa velocidade o motorista gastou 65 minutos. Qual é a velocidade necessária para fazer o percurso em 50 minutos?

• Identificar as grandezas: velocidade e tempo.
• Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza com a incógnita.
• Identificar os valores vinculados às grandezas e montar a regra de três.