Hipotenusa Exercícios Resolvidos

A hipotenusa é o lado maior em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto. Um triângulo retângulo é composto por dois catetos, que são os lados menores, e uma hipotenusa, que é o lado maior.
Hipotenusa triângulo retângulo

Fórmula da Hipotenusa – Teorema de Pitágoras

A fórmula da hipotenusa é dada pelo Teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Fórmula hipotenusa

Memorizem essa fórmula! É uma das relações matemáticas mais famosas e utilizada nos exercícios, portanto é muito cobrado nas provas, inclusive em concursos públicos.

Exercícios resolvidos passo a passo

1 – Considere um triângulo retângulo formado por catetos medindo 3 cm e 4 cm. Calcule a medida da hipotenusa.

O exercício nos informa a medida dos catetos e pede para calcular a hipotenusa. Neste caso, basta aplicar a fórmula.
hipotenusa exercícios resolvidos 01
Ao extrair a raiz quadrada, desconsideramos o resultado negativo, pois trata-se de medida.

2 – Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 cm e 12 cm.

Vamos aplicar a fórmula da hipotenusa. Exercícios diretos, que não necessitam de muita interpretação de enunciado, são excelentes para memorizar a fórmula. No enunciado foi dada a medida dos catetos, portanto a simples aplicação da fórmula vai resolver o exercício.
hipotenusa exercícios resolvidos 02
3 – Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 18 cm e um dos catetos mede 6 cm. Calcule o perímetro desse triângulo.

Esse exercício é um pouco diferente dos anteriores, mas igualmente simples. Vamos aplicar a fórmula e calcular a medida do cateto.
hipotenusa exercícios resolvidos 03 - parte 01
O lado do outro cateto mede 16,97 cm.
Agora que temos todos os lados do triângulo, vamos calcular o perímetro. O perímetro é dado pela soma dos lados da figura geométrica, que neste caso é triângulo retângulo.
hipotenusa exercícios resolvidos 03 - parte 02

Portanto, o perímetro mede 40,97 cm.

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