Como simplificar frações

Aqui no blog, já ensinei como trabalhar com frações, adição, subtração, multiplicação e divisão. Agora vou ensinar como simplificar frações. A vantagem de simplificar uma fração é a redução dos números a serem trabalhados. Na prática e considerando números inteiros e positivos, quanto menor um número mais fácil é de realizar cálculos com ele. Veja o exemplo abaixo:

Para resolver essa simples multiplicação de fração foi preciso multiplicar 729×48 e depois dividir esse número gigante por 18. Não é uma conta agradável de fazer e demanda mais tempo. Aplicando a simplificação, podemos evitar essa conta e economizar tempo. Veja como ficaria:

Regras da simplificação de fração

a) Em uma fração simples, divida o número de cima pelo número de baixo. Quando forem números maiores, tente começar dividindo por números menores como 2, 3, 5 e 7, até diminuir para números irredutíveis.

No exemplo acima, fui dividindo por 2 até chegar na forma irredutível da fração.
b) Quando tem mais de uma fração, podemos simplificar qualquer número de cima com qualquer número de baixo.

Observem que decompus os números maiores em números menores para facilitar a visualização das simplificações. Na primeira fração, simplifiquei o 7 em cima com o 7 em baixo; simplifiquei o 8 de cima da primeira fração como o 8 de baixo da segunda fração; cortei (simplifiquei) o 9 de cima da segunda fração com o 9 de baixo da terceira fração. Portanto, podemos simplificar quaisquer números de cima com qualquer número de baixo (desde que tenham um divisor comum), não importando a qual fração pertença.