A porcentagem de lucro e prejuízo é usada para descobrir quanto uma pessoa ganhou ou perdeu em relação a uma compra, venda ou investimento. Esse tipo de cálculo aparece com frequência em exercícios de matemática, concursos, vestibulares, comércio, investimentos e controle financeiro.
Você vai entender o que é lucro, o que é prejuízo, como calcular cada um em valor e como transformar esse resultado em porcentagem. Também verá exemplos simples e exercícios resolvidos para praticar.
O que é porcentagem de lucro e prejuízo?
A porcentagem de lucro e prejuízo mostra o ganho ou a perda em forma percentual. Em vez de olhar apenas para o valor em reais, a porcentagem permite entender melhor o tamanho real do resultado.
Por exemplo, lucrar R$ 20 em uma venda de R$ 100 é diferente de lucrar R$ 20 em uma venda de R$ 1.000. O valor em dinheiro é o mesmo, mas a proporção é diferente. É por isso que a porcentagem é tão importante.
Quando existe lucro?
Existe lucro quando o preço de venda é maior que o preço de compra.
Se você compra um produto por R$ 100 e vende por R$ 140, houve lucro, porque o valor recebido na venda foi maior do que o valor gasto na compra.
Quando existe prejuízo?
Existe prejuízo quando o preço de venda é menor que o preço de compra.
Se você compra um produto por R$ 100 e vende por R$ 80, houve prejuízo, porque o valor recebido foi menor do que o valor pago inicialmente.
Como calcular o lucro em valor?
Para calcular o lucro em valor, basta subtrair o preço de compra do preço de venda.
Fórmula do lucro
Essa fórmula mostra o lucro em dinheiro, ou seja, o valor ganho na operação.
Exemplo de lucro em valor
Imagine que você comprou uma mercadoria por R$ 100 e vendeu por R$ 140.
Nesse caso, o lucro foi de R$ 40.
Com a fórmula acima, calculamos o lucro em espécie. A porcentagem de lucro é dada pela razão entre o lucro em espécie e o preço de compra ou o preço de venda. Quando o exercício perguntar o lucro sobre o preço de compra dividimos o lucro pelo preço de compra e quando o exercício perguntar o lucro sobre o preço de venda, dividimos o lucro pelo preço de venda. A fórmula é:
Como calcular porcentagem de lucro?
A porcentagem de lucro é calculada dividindo o lucro pelo preço usado como referência e multiplicando por 100.
O ponto mais importante é entender qual será o valor de referência: o preço de compra ou o preço de venda. Isso muda o resultado.
Lucro sobre o preço de compra
Quando o exercício pede lucro sobre o preço de compra, usamos o valor de compra como base.
Porcentagem de lucro = (Lucro ÷ Preço de compra) × 100
Exemplo:
Você comprou por R$ 100 e vendeu por R$ 140.
O lucro foi de R$ 40.
Porcentagem de lucro = (40 ÷ 100) × 100
Porcentagem de lucro = 40%
Então, o lucro sobre o preço de compra foi de 40%.
Lucro sobre o preço de venda
Quando o exercício pede lucro sobre o preço de venda, usamos o valor de venda como base.
Porcentagem de lucro = (Lucro ÷ Preço de venda) × 100
Usando o mesmo exemplo:
Preço de compra: R$ 100
Preço de venda: R$ 140
Lucro: R$ 40
Porcentagem de lucro = (40 ÷ 140) × 100
Porcentagem de lucro ≈ 28,57%
Então, o lucro sobre o preço de venda foi de aproximadamente 28,57%.
Até aqui, calculamos o lucro em espécie, mas como calcular a porcentagem de lucro sobre o preço de compra? Seguindo o exemplo, para calcular o lucro em porcentagem vamos apenas dividir o lucro pelo valor de compra.
Ainda sobre o mesmo exemplo, vamos calcular o lucro sobre o preço de venda.
Qual a diferença entre lucro sobre compra e lucro sobre venda?
A diferença está no valor usado como referência. No lucro sobre compra, a base é o preço que você pagou. No lucro sobre venda, a base é o preço pelo qual você vendeu.
Por isso, os resultados são diferentes mesmo usando o mesmo lucro em reais.
No exemplo anterior:
Lucro sobre compra: 40%
Lucro sobre venda: 28,57%
Isso acontece porque R$ 40 representa 40% de R$ 100, mas representa apenas 28,57% de R$ 140.
Como calcular prejuízo em valor?
Para calcular o prejuízo em valor, basta subtrair o preço de venda do preço de compra.
Fórmula do prejuízo
Essa fórmula mostra quanto foi perdido em dinheiro.
Exemplo de prejuízo em valor
Imagine que você comprou uma mercadoria por R$ 100 e vendeu por R$ 80.
Prejuízo = 100 – 80
Prejuízo = R$ 20
Nesse caso, o prejuízo foi de R$ 20.
Como calcular porcentagem de prejuízo?
A porcentagem de prejuízo é calculada dividindo o prejuízo pelo preço usado como referência e multiplicando por 100.
Assim como no lucro, é preciso observar se o exercício pede o prejuízo sobre o preço de compra ou sobre o preço de venda.
Prejuízo sobre o preço de compra
Quando o exercício pede prejuízo sobre o preço de compra, usamos o valor pago como base.
Porcentagem de prejuízo = (Prejuízo ÷ Preço de compra) × 100
Exemplo:
Preço de compra: R$ 100
Preço de venda: R$ 80
Prejuízo: R$ 20
Porcentagem de prejuízo = (20 ÷ 100) × 100
Porcentagem de prejuízo = 20%
O prejuízo sobre o preço de compra foi de 20%.
Prejuízo sobre o preço de venda
Quando o exercício pede prejuízo sobre o preço de venda, usamos o valor recebido na venda como base.
Porcentagem de prejuízo = (Prejuízo ÷ Preço de venda) × 100
Usando o mesmo exemplo:
Preço de compra: R$ 100
Preço de venda: R$ 80
Prejuízo: R$ 20
Porcentagem de prejuízo = (20 ÷ 80) × 100
Porcentagem de prejuízo = 25%
O prejuízo sobre o preço de venda foi de 25%.
Qual a diferença entre lucro e prejuízo?
Lucro acontece quando o preço de venda é maior que o preço de compra. Prejuízo acontece quando o preço de venda é menor que o preço de compra.
De forma simples:
Lucro: Venda maior que compra
Prejuízo: Venda menor que compra
Se o preço de venda for igual ao preço de compra, não há lucro nem prejuízo. Nesse caso, dizemos que a operação ficou no zero a zero.
Como calcular lucro e prejuízo na prática?
Para calcular lucro e prejuízo na prática, primeiro compare o valor de compra com o valor de venda. Depois, descubra a diferença entre eles.
Se a venda for maior que a compra, a diferença será lucro. Se a venda for menor que a compra, a diferença será prejuízo.
Situações comuns
Esse cálculo pode ser usado em várias situações, como venda de produtos, revenda de mercadorias, investimentos, controle de estoque, promoções e análise de preços.
Em uma loja, por exemplo, calcular a porcentagem de lucro ajuda a saber se o preço de venda está adequado. Em investimentos, ajuda a medir se houve ganho ou perda em relação ao valor aplicado.
Como calcular lucro e prejuízo automaticamente?
Você pode calcular lucro, prejuízo e outras variações percentuais de forma mais rápida usando uma calculadora de porcentagem.
Essa opção é útil quando você quer evitar erros e economizar tempo, principalmente em cálculos com muitos valores. Para facilitar, você pode usar a calculadora de porcentagem online do Como Calcular, que ajuda a fazer contas percentuais de maneira simples e prática.
Como calcular porcentagem corretamente em exercícios?
Para calcular porcentagem corretamente em exercícios, leia o enunciado com atenção e descubra qual é o valor de referência.
Esse é o ponto que mais causa erro. Muitos alunos sabem a fórmula, mas erram porque dividem pelo valor errado. Antes de fazer a conta, pergunte:
O exercício pede porcentagem sobre o preço de compra?
Ou pede porcentagem sobre o preço de venda?
Se você ainda tiver dificuldade com a base da porcentagem, vale revisar o guia principal sobre como calcular porcentagem, onde explicamos as fórmulas e exemplos desde o início.
Exercícios resolvidos de lucro e prejuízo
Agora veja alguns exercícios resolvidos para fixar o conteúdo.
Exercício 1: Lucro sobre o preço de compra
Um produto foi comprado por R$ 200 e vendido por R$ 260. Qual foi a porcentagem de lucro sobre o preço de compra?
Primeiro, calcule o lucro:
Lucro = 260 – 200
Lucro = R$ 60
Agora, calcule a porcentagem sobre o preço de compra:
Porcentagem de lucro = (60 ÷ 200) × 100
Porcentagem de lucro = 30%
Resposta: O lucro sobre o preço de compra foi de 30%.
Exercício 2: Prejuízo sobre o preço de compra
Um produto foi comprado por R$ 150 e vendido por R$ 120. Qual foi a porcentagem de prejuízo sobre o preço de compra?
Primeiro, calcule o prejuízo:
Prejuízo = 150 – 120
Prejuízo = R$ 30
Agora, calcule a porcentagem:
Porcentagem de prejuízo = (30 ÷ 150) × 100
Porcentagem de prejuízo = 20%
Resposta: O prejuízo foi de 20% sobre o preço de compra.
Exercício 3: Lucro sobre o preço de venda
Uma mercadoria foi comprada por R$ 300 e vendida por R$ 500. Qual foi a porcentagem de lucro sobre o preço de venda?
Primeiro, calcule o lucro:
Lucro = 500 – 300
Lucro = R$ 200
Agora, calcule sobre o preço de venda:
Porcentagem de lucro = (200 ÷ 500) × 100
Porcentagem de lucro = 40%
Resposta: O lucro sobre o preço de venda foi de 40%.
Exercício 4: Preço de venda com lucro
Um comerciante comprou um produto por R$ 80 e deseja ter 25% de lucro sobre o preço de compra. Por quanto ele deve vender?
Primeiro, calcule 25% de R$ 80:
25% de 80 = 20
Agora, some o lucro ao preço de compra:
Preço de venda = 80 + 20
Preço de venda = R$ 100
Resposta: Ele deve vender por R$ 100.
Exercício 5: Preço de venda com prejuízo
Um produto comprado por R$ 250 foi vendido com prejuízo de 10% sobre o preço de compra. Por quanto ele foi vendido?
Primeiro, calcule 10% de R$ 250:
10% de 250 = 25
Agora, subtraia o prejuízo:
Preço de venda = 250 – 25
Preço de venda = R$ 225
Resposta: O produto foi vendido por R$ 225.
Para continuar treinando, veja também a página com exercícios resolvidos de porcentagem, que ajuda a praticar diferentes tipos de cálculo percentual.
Quais erros evitar ao calcular lucro e prejuízo?
O erro mais comum é usar o preço de referência errado.
Em exercícios de lucro e prejuízo, sempre observe se a porcentagem deve ser calculada sobre o preço de compra ou sobre o preço de venda. Essa escolha muda totalmente o resultado.
Outro erro comum é confundir lucro em valor com porcentagem de lucro. O lucro em valor é dado em reais. A porcentagem de lucro é dada em percentual.
Também é importante não misturar fórmulas. No lucro, fazemos venda menos compra. No prejuízo, fazemos compra menos venda.
Resumo: Como calcular lucro e prejuízo?
Para calcular lucro, subtraia o preço de compra do preço de venda. Para calcular prejuízo, subtraia o preço de venda do preço de compra.
Depois, para encontrar a porcentagem, divida o lucro ou prejuízo pelo valor de referência e multiplique por 100.
Se o cálculo for sobre o preço de compra, divida pelo preço de compra. Se for sobre o preço de venda, divida pelo preço de venda.
Perguntas frequentes sobre porcentagem de lucro e prejuízo
Como calcular porcentagem de lucro?
Para calcular a porcentagem de lucro, divida o lucro pelo valor de referência e multiplique por 100. O valor de referência pode ser o preço de compra ou o preço de venda.
Como calcular porcentagem de prejuízo?
Para calcular a porcentagem de prejuízo, divida o prejuízo pelo valor de referência e multiplique por 100.
Qual é a fórmula do lucro?
A fórmula do lucro é: Lucro = Preço de venda – Preço de compra.
Qual é a fórmula do prejuízo?
A fórmula do prejuízo é: Prejuízo = Preço de compra – Preço de venda.
Qual a diferença entre lucro e faturamento?
Faturamento é o valor total recebido pelas vendas. Lucro é o que sobra depois de descontar os custos.
O que significa lucro sobre o preço de compra?
Significa calcular a porcentagem de lucro usando o preço de compra como base de referência.
O que significa lucro sobre o preço de venda?
Significa calcular a porcentagem de lucro usando o preço de venda como base de referência.
Continue praticando
Agora que você aprendeu como calcular a porcentagem de lucro e prejuízo, o próximo passo é praticar com exercícios e comparar diferentes situações.
Quanto mais você treina, mais fácil fica identificar o valor correto de referência e aplicar a fórmula sem erro.