Logaritmo

Logaritmo é uma matéria que vai exigir conhecimento de potências.
A representação do logaritmo é:
Log_b a = x

Se Log_b a = x, então podemos escreve-lo também em forma de potência.
Log_b a = x ==> b^x = a

Definição:
Dizemos que logaritmo de a na base b é igual x, em que b^x = a. Lembrando que a e b são números reais positivos sendo que b≠1.

Propriedades dos Logaritmos:

• Log_b b = 1

Sendo a base do logaritmo igual ao logaritmando o resultado será sempre igual a 1.

• Log_b 1 = 0
  

Sendo o logaritmando igual a 1, o resultado do logaritmo sempre será igual a 0.

• Log_b ( M . N ) = Log_b M + Log_b N
  

Sendo o logaritmando o produto de dois fatores, então é o mesmo que a soma dos logaritmos com a mesma base em que os logaritimandos são os fatores.

• Log_b ( M / N ) = Log_b M – Log_b N

Sendo o logaritmando a razão de dois fatores, então é o mesmo que a subtração dos logaritmos com a mesma base em que os logaritimandos são os fatores.

• Log_b M^N = N . Log_b M

Quando o logaritmando for uma potência, o expoente passa múltiplicando o logaritmo.

• Log_b a = (Log_c a) / (Log_c b)
  

Essa é a propriedade utilizada para mudança de base do logaritmo..