Regra de três composta é um método matemático utilizado para calcular o valor de uma grandeza a partir da relação existente com outras grandezas. Além disso, a regra de três composta pode ser diretamente ou inversamente proporcional.
Disponibilizamos exercícios resolvidos sobre regra de três composta, a fim de que possa praticar.
1 – Três máquinas idênticas e com a mesma força de produção, trabalhando juntas e ao mesmo tempo, fabricam certa quantidade x de um tipo de parafuso em 5 horas e 42 minutos de trabalho ininterrupto. Certo dia, por motivo de queda de energia elétrica, a produção de parafusos foi interrompida exatamente quando se produziu 4/9 da quantidade x. Para a produção do restante da quantidade x de parafusos, as máquinas ainda precisam trabalhar, nas mesmas condições, por quanto tempo?
1 – Grandezas: “máquinas”, “parafusos”, “tempo”
2 – Grandeza da incógnita: “tempo”
3 – Tempo vs máquinas: inversamente proporcionais; Tempo vs parafusos: diretamente proporcionais;
4 – Para viabilizar as contas, vamos passar as horas para minutos. 5 horas = 5*60 = 300 minutos
Importante ressaltar que utilizei 5/9 na grandeza parafusos, porque é a quantidade que falta produzir.
5 – Montar a regra de três composta:
Após as contas, encontrará T=190 minutos = 3 horas e 10 minutos.
2 – Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os outros 10. Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão trabalhar quantas horas por dia?
1 – Grandezas: “empregados”, “máquinas”, “h/d”, “ovos”
2 – Grandeza da incógnita: “h/d”
3 – h/d x empregados: inversamente proporcional; h/d x máquinas: inversamente proporcionais; h/d x ovos: diretamente proporcionais;
4 – Tabela da regra de três composta:
5 – Montar a regra de três composta:
Após as contas, encontrará x=8,5, o que significa 8 horas e 30 minutos.
3 – Em um mutirão para construção de casas, 100 pessoas constroem 4 casas em 12 dias. Se x denota o número de pessoas que constroem 6 casas em 8 dias, então qual o valor de x?
1 – Grandezas: “casas”, “pessoas”, “dias”
2 – Grandeza da incógnita: “pessoas”
3 – Pessoas x casas: diretamente proporcionais; Pessoas x dias: inversamente proporcionais;
4 – Tabela da regra de três composta:
5 – Montar a regra de três composta:
Após as contas, encontrará x=225 pessoas.
4 – 8 computadores, trabalhando 12h por dia, durante 15 dias, concluem 400 processamentos de imagens de alta definição. Os computadores têm igual capacidade e os processos exigem o mesmo tempo.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item abaixo como verdadeiro ou falso.
Para concluir 150 processamentos de imagens de alta definição, com 6 computadores trabalhando 8h por dia, serão necessários menos de 10 dias.
1 – Grandezas: “computadores”, “h/d”, “dias”, “processamentos”
2 – Grandeza da incógnita: “dias”
3 – dias x computadores: inversamente proporcional; dias x h/d: inversamente proporcionais; dias x processamentos: diretamente proporcionais;
4 – Tabela da regra de três composta:
5 – Montar a regra de três composta:
Após as contas, encontrará x=11,25 dias. Portanto, a afirmativa é falsa.
