Ir para conteúdo principal

Energia Potencial Exercícios Resolvidos

Energia potencial na mecânica é aquela que pode ser acumulada por um corpo, assim como pode ser transformada em energia cinética. Existem dois tipos de energia potencial: gravitacional e elástica. Assim como a energia cinética, a unidade de medida da energia potencial é Joule (J).

Energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional está relacionada a três fatores: massa do corpo, altura em relação ao solo e aceleração da gravidade. Dessa forma, quando soltamos um objeto de massa “m” de uma altura “h” ele ganha velocidade, pois a energia potencial gravitacional acumulada está sendo transformada em energia cinética.

Fórmula da energia potencial gravitacional

 A fórmula da energia potencial gravitacional é o produto da massa, altura e aceleração da gravidade. Portanto, a energia potencial gravitacional é diretamente proporcional a essas grandezas. Isso significa que quanto maior essas grandezas, maior será a energia potencial gravitacional.

Fórmula da energia potencial gravitacional
Legenda: Epg: energia potencial gravitacional (J) m: massa (kg) g: aceleração da gravidade (m/s²) h: altura (m)

Energia potencial elástica

A energia potencial elástica está relacionada à deformação da mola e a constante elástica da mola. Por isso, quando comprimimos ou esticamos uma mola e soltamos ela ganha velocidade, pois ocorre a transformação de energia potencial elástica em energia cinética.

Fórmula da energia potencial elástica

A fórmula da energia potencial elástica é a metade do produto da constante elástica com o quadrado da compressão da mola. Portanto, a compressão da mola aumenta exponencialmente a energia potencial elástica.

Fórmula da energia potencial elástica
Legenda: Epe: energia potencial elástica (J) k: constante elástica (N/m) x: deformação da mola (m) h: altura (m)

Exercícios resolvidos

Nos exercícios a seguir, considere g=10m/s².

1 – Calcule a energia potencial gravitacional de um objeto com 2 kg de massa a uma altura de 10 m do solo.

Aplicação simples da fórmula sem complicação, o que chamamos de exercício de fixação da fórmula.

energia potencial exercícios resolvidos 01
resultado: 200 j

2 – Uma bola é arremessada verticalmente e atinge altura máxima de 20m do solo. Sabendo que a massa da bola é de 300g, calcule a energia potencial gravitacional máxima.

Nesse exercício devemos ficar atento a unidade de medida da massa, pois foi dada em gramas sendo que devemos utilizar em quilogramas. Portanto, devemos fazer a conversão de gramas para quilogramas.

m=300g –> m = 0,3kg

energia potencial exercícios resolvidos 02
resultado: 60 j

3 – Calcule a energia potencial elástica de uma mola ao ser comprimida por 5cm. Constante elástica da mola vale 20N/m.

Assim como no exercício anterior, vamos converter unidades de medida. No caso em questão vamos converter “cm” para “m” dividindo por 100.

x=5cm –> x=0,05m

energia potencial exercícios resolvidos 03
resultado: 0,025 j

4 – (CESPE / POLÍCIA CIENTÍFICA – PE / 2016 / ADAPTADA) Em uma cena de crime, a equipe pericial encontrou um dispositivo cujo sistema de acionamento está apresentado na figura precedente. Ao se puxar a alavanca, é possível comprimir a mola, de constante elástica k = 800 N/m, por uma distância x, a partir do seu estado de repouso.

Com base nessas informações e sabendo que o projétil provoca lesão em uma pessoa se for disparado com uma energia de pelo menos 0,16 J, assinale a opção que apresenta, corretamente, a partir de qual valor de x um disparo desse dispositivo provoca lesão em uma pessoa.

A inovação desse exercício é que está sendo pedido a compressão da mola para que seja gerado uma energia equivalente de 0,16j. Temos todos os dados, portanto é suficiente aplicarmos a fórmula da energia potencial elástica.

energia potencial exercícios resolvidos 04
resultado: 0,02 m

5 – (CEPERJ / SEDUC – RJ / 2011 / ADAPTADA) Um bloco de 4kg é abandonado a uma altura de 4,75m verticalmente acima de uma mola ideal de constante elástica K=80N/m, que possui uma extremidade fixa a um piso horizontal, como mostra a figura abaixo.

Suponha que o bloco, ao colidir com a mola, a comprima verticalmente. Desprezando-se as perdas de energia mecânica, e considerando g=10m/s, calcule o valor aproximado máximo do módulo da velocidade do bloco enquanto ele está descendo.

Esse exercício foi cobrado na prova de concurso para professor de física! Apesar disso, não é um exercício complexo, mas que pode nos confundir ao induzir a necessidade de utilizar a mola para resolver o exercício. Além disso, para resolver esse exercício é preciso lembrar da fórmula da energia cinética, que é a metade do produto da massa com o quadrado da velocidade.

Não utilizaremos a mola, porque a velocidade máxima é atingida no exato momento antes de encostar na mola. Por conseguinte, vamos calcular a variação energia potencial gravitacional até a mola, que será igual a energia cinética máxima do bloco.

energia potencial exercícios resolvidos 05

Em consequência da energia cinética máxima, conseguiremos calcular a velocidade máxima utilizando a formulada energia cinética.

energia potencial exercícios resolvidos 05
resultado: 9,75 m/s