O estudo dos conjuntos numéricos permite classificar os números e agrupar por certas características. Cada conjunto/grupo de números possui uma letra que os representa. Veja os conjuntos representados em diagrama.
Conjunto dos números naturais
Representa todo número inteiro positivo e o zero.
Quando é adicionado o * no símbolo do conjunto dos números naturais, significa que o zero não está representado no conjunto.
Propriedades:
- Qualquer número natural possui um sucessor
- Qualquer número natural, exceto o zero, possui um antecessor
- O conjunto dos números naturais é infinito.
Conjunto dos números inteiros
Representa todo o conjunto dos números naturais mais os números negativos.
É possível encontrar as seguintes representações e cada uma tem um significado.
Asterisco na frente: significa que o conjunto não tem o número zero.
Sinal de negativo na frente: o conjunto é formado somente pelos números negativos e o zero.
Sinal de positivo na frente: o conjunto possui somente os números positivos e o zero. Nesse caso, torna se igual ao conjunto dos números naturais.
Conjunto dos números racionais
Até aqui falamos apenas de números inteiros, mas a matemática também possui números fracionários. Portanto, esse conjunto engloba o conjunto dos números naturais e inteiros e adiciona os números fracionários.
Pela definição, pertence ao conjunto dos números racionais, qualquer número resultante da divisão entre um número qualquer “a” por “b”, sendo “b” diferente de zero.
A divisão de “a” por ”b” resultará em um número inteiro ou fracionário, em ambos os casos pertencem ao conjunto dos números racionais.
Obs: todas as dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais.
Leia o post de como aprender fração.
Conjunto dos números irracionais
Os números irracionais são fascinantes! Não podem ser obtidos pela divisão de dois números racionais e são dízimas não-periódicas. São números decimais infinitos, em que não há repetição de sequência numérica.
Alguns números irracionais merecem destaque na matemática.
1 – Número de Ouro
2 – PI
3 – √2
4 – Número de Neper
5 – √3
Conjunto dos números reais
O conjunto dos números reais engloba todos os conjuntos dos vistos até aqui: números naturais, inteiros, racionais e irracionais. É representado pela letra R.
Conjunto dos números complexos
O conjunto dos números complexos é composto pelos números que possuem uma parte que é chamada de imaginária. Essa parte imaginária é representada pela “i” e equivale a raiz quadrada de √(-1).
Exemplo de número complexo: Já pensou em como calcular a raiz quadrada de √(-16) ?
