Como Calcular MMC: Mínimo Múltiplo Comum

O MMC é a abreviação para Mínimo Múltiplo Comum, então para aqueles que sabem o que é múltiplo, o nome MMC torna-se auto explicativo. Entretanto, como você que está lendo provavelmente não sabe, vou explicar passo a passo. Para iniciar, vamos aprender o que são números múltiplos.

O que são Números Múltiplos?

Um número é múltiplo de outro número quando o primeiro for divisível pelo segundo.
Exemplo: 16 é divisível por 4, logo 16 é múltiplo de 4.
Exercícios:
25 é múltiplo de 5?
32 é múltiplo de 5?
12 é múltiplo de 6?
4 é múltiplo de 2?
100 é múltiplo de 25?
É muito importante entender o conceito de números múltiplos para poder calcular o mínimo múltiplo comum.

O que é MMC

O mmc é o mínimo múltiplo comum, exceto o zero, entre dois ou mais números. Essa é a definição ao pé da letra, mas vamos entender melhor. Devemos ter em mente o seguinte:

  • Todo número possui infinitos múltiplos
  • Dois ou mais números sempre terão múltiplos em comum

Se dois ou mais números sempre tem múltiplos em comum, então mmc é o menor múltiplo em comum eles.

Exemplo de MMC

Veja o exemplo do MMC entre os números 3 e 4.
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30…
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…
Os números destacados em negrito são múltiplos em comum dos números 3 e 4. Dentre esses múltiplos comuns o menor, excluindo o zero, é o 12, portanto 12 é o mmc entre 3 e 4.

Como calcular MMC

Apesar do método utilizado acima ser uma maneira de calcular o MMC, esse não é o mais recomendado. A melhor maneira de calcular o MMC é utilizando um tipo de tabela e decompondo os números simultaneamente. O método consiste agrupar os números que serão decompostos do lado esquerdo e do lado direito os números primos utilizados para decompor. Veja o exemplo:

Exemplo de como calcular o MMC

Vamos calcular o mmc entre 15, 18 e 24.
Como calcular mmc
Na primeira linha colocamos os números do lado esquerdo da barra e do lado direito colocamos o menor número primo que seja divisível por algum dos números da esquerda. Na segunda linha, colocamos os resultado da divisão dos números da esquerda com o número primo da direita (somente divida se o resultado for um número inteiro) do lado da esquerda e do lado direito colocamos outro número primo que seja divisível por algum dos números da esquerda. Nas demais linhas, basta repetir esse processo até que todos os números da esquerda sejam 1. O mmc será o produto de todos os números da direita.

Exercícios Resolvidos de MMC

Exercício 01 – Calcule o MMC entre 9, 18 e 27.
Como calcular mmc
Exercício 02 – Calcule o MMC entre 3, 10 e 15.
Como calcular mmc

Quem quiser mais, veja o artigo sobre fração.

2 Comments

  1. [...] na soma de fração com divisores diferentes é preciso calcular o MMC dos divisores, montar uma nova fração, sendo o MMC encontrado o novo divisor, dividir o MMC pelo [...]

  2. Regiane Spindola says:

    Nossa vocês que fizeram essa conta estão de Parabéns mas eu não entendo como se faz o mmc é muito ruim de mais mas tudo bem logo logo eu aprendo……..

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