Pirâmides Exercícios Resolvidos

Pirâmides Exercícios Resolvidos LogoA pirâmide é uma figura geométrica muito importante. Nessa página, vou disponibilizar exercícios resolvidos passo a passo sobre pirâmides para auxiliar no aprendizado da matéria. Aqui você vai encontrar exercícios de autoria própria e exercícios de vestibulares e concursos. Para quem procura por explicação da matéria, sugiro ver nosso artigo sobre pirâmides. Muitos exercícios sobre as pirâmides exigem conhecimento de outras matérias como o Teorema de Pitágoras.

Exercício 01 – Considere uma pirâmide triangular. Sabe-se que a altura da pirâmide é de 5m e a aresta lateral mede 9m. Calcule a medida do centro da base até um vértice da base.

Como vimos no post sobre pirâmides, a altura, aresta lateral e a medida do centro da base até um vértice qualquer da base formam um triângulo retângulo. Dessa forma, tendo dois lados desse triângulo retângulo podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular o terceiro lado.
Pirâmides Exercícios Resolvidos 01

Exercício 02 – Uma pirâmide de base quadrada tem 18m de altura e 20m de apótema lateral. Calcule a área da base e o volume da pirâmide.

Pirâmides Exercícios Resolvidos
Com essas informações vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e calcular o apótema da base. Sabendo que o apótema da base é a metade do lado da base , então calculamos a medida do lado da base (aresta da base). Por último, calculamos a área da base. A área do quadrado é igual ao quadrado do lado da base.
Pirâmides Exercícios Resolvidos 02
O volume da pirâmide ficou fácil de calcular porque já temos todos os dados necessários: área da base e altura.Pirâmides Exercícios Resolvidos 02b

Exercício 03 – Em uma pirâmide quadrangular regular a aresta lateral mede 5cm e a altura mede 4cm. Calcule o volume, em cm³.

Primeira passo: estabelecer a relação que existe entre a altura (h), aresta lateral (l) e o raio da circunferência circunscrita (r).
Segundo passo: é calcular a medida do lado da base. Faremos isso usando o Teorema de Pitágoras. O diâmetro (d) será a hipotenusa e os lados da base (b) serão os catetos.
Terceiro passo: Agora que temos a medida do lado da base, vamos calcular a área da base da pirâmide que é um quadrado. A área do quadrado é o lado elevado ao quadrado.
Quarto passo: Com todos esses dados podemos calcular o volume da pirâmide.
Pirâmides Exercícios Resolvidos 03

Exercício 04

Pirâmides Exercícios Resolvidos 04a

Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra a figura anterior. Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então, o volume do cubo, em m³, é igual a:

a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 21
Nesse exercício é fundamental perceber que a medida dos lados da base da pirâmide é igual medida da altura da pirâmide que é igual à medida dos lados do cubo. Sabendo disso, basta aplicar a fórmula do volume da pirâmide para encontrar a medida do lado do cubo. Tendo a medida do lado do cubo, basta elevar ao cubo para calcular o volume do cubo.
Pirâmides Exercícios Resolvidos 04b

16 thoughts on “Pirâmides Exercícios Resolvidos”

    1. Olá Gabriela,
      Obrigado pelo convite, mas no momento não tenho condições para ministrar aulas.
      Fico feliz que o blog tenha visitantes do Rio Grande do Sul, uma cidade que tenho muita vontade de conhecer um dia.

      Bons estudos.

      1. A matemática é boa, mas a geografia kkkkk brinks migo bjos ajudou muito…….PS:faz ums exercicios mais fáceis. rsrsrsrs flw,abraços e bjos denovo gosto muito de beijar,acho que vc reparou.BJOS :*

    1. Porque o quadrado da base é formado por dois triângulos retângulos, sendo que a hipotenusa deles já foi encontrada, que no caso, é o valor do diâmetro/diagonal. Aí o resto é conta.

  1. Cara te agradeço muito ! suas questões vão me ajudar aqui kk’ tanto para praticar para a Prova quando para meu projeto de se tornar engenheiro 😉

    Ceará agradece !

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