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Teorema de Tales Exercícios Resolvidos


A resolução de exercícios é fundamental para fixação da matéria. O Teorema de Tales é constantemente cobrado em vestibulares e concursos públicos. Sugiro que quem ainda não viu a explicação do Teorema de Tales, veja antes de iniciar os exercícios.
1 – Calcule o valor de x na figura abaixo:
exercício 01

Solução: pela figura observamos que 18 está para 20 assim como 15 está para (x-5). A partir desse conhecimento montamos nossa equação.

solução do exercício 01

2 – Utilizando o Teorema de Tales, calcule o valor de x e y.
exercício 02

Solução: pelo cateto vertical temos que x está para 6 assim como na hipotenusa 10 está para 8. A partir disso calcularmos o valor de x. Sabendo o valor de x, podemos calcular o valor de y, visto que, pelo Teorema de Tales, 3 está para 6 assim como y está para 8.

solução do exercício 02

3 – (MACK-SP) Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:
exercício 03

Solução: nesse trecho de retas temos que, na parte inferior, 2 está para 3x assim como, na parte superior, 3 está para (4x+1). Montando a equação e resolvendo, temos que x = 2.

solução do exercício 03

4 – Calcule a medida da base do triângulo retângulo maior.
exercício 04

Solução: na figura temos um triângulo maior e outro menor. O lado inferior do triângulo maior é a soma de (8x-20)+(2x), portanto vale 10x-20. Segundo o Teorema de Tales, nesse caso, 120 está para 40 assim como 10x-20 está para 2x.

solução do exercício 04