Taxa interna de retorno

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O QUE É TAXA INTERNA DE RETORNO

Taxa interna de retorno (TIR) é a taxa necessária para igualar o fluxo de caixa antecipado ao valor do investimento. Dessa forma, antecipar o fluxo de caixa é trazer para a data presente o valor do fluxo de caixa futuro, ou seja, como se estivéssemos fazendo desconto dos valores a receber para sabermos quanto valeria hoje. Dessa forma, fluxo de caixa antecipado é igual ao valor presente do fluxo de caixa.

Ademais, a taxa interna de retorno é comparada com a taxa mínima da atratividade (TMA) para analisar a viabilidade de investimentos. Portanto, a TIR não está mensura lucro ou prejuízo.

COMO CALCULAR A TAXA INTERNA DE RETORNO

A fórmula para calcular a taxa interna de retorno é uma uma soma em série do desconto das entradas do fluxo de caixa. Sendo assim, quanto maior o prazo analisado, maior será a dificuldade para calcular calcular na mão. Posto isto, a fórmula da taxa interna de retorno é:

Fórmula da taxa interna de retorno

Em que:

  • VP – valor presente
    Esse valor será sempre 0.
  • Capital
    Valor do investimento. Deve ser informado com sinal negativo
  • N
    Quantidade de períodos;
  • Ft
    Entrada de capital no período t;
  • i
    Taxa interna de retorno.

COMO INTERPRETAR A TAXA INTERNA DE RETORNO

Após calcular a taxa interna de retorno, devemos comparar o resultado com a taxa mínima de atratividade. Com isso, podemos obter as seguintes interpretações:

  • Taxa interna de retorno maior do que a taxa mínima de atratividade
    É o melhor cenário, visto que supera o mínimo de retorno esperado pelos investidores
  • Taxa interna de retorno menor do que a taxa mínima de atratividade
    O retorno é inferior ao desejado, portanto torna-se inviável
  • Taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade
    O retorno é igual ao mínimo, portanto os investidores devem decidir a viabilidade

Portanto, quanto maior a taxa interna de retorno melhor é a expectativa de viabilidade financeira do projeto.

EXEMPLO

Um investidor recebeu três propostas de investimento em que a taxa interna de retorno anual era de 15%, 8% e 10%. Sabendo que o investir possui recurso para investir somente em um projeto e que a taxa mínima de atratividade deseja é de 9%, qual é o melhor projeto de investimento?

Como vimos, quanto maior a TIR melhor é o investimento. Por isso, a melhor opção de investimento é o primeiro projeto, visto que apresenta a maior taxa interna de retorno.

TAXA INTERNA DE RETORNO NO EXCEL

O Excel é uma ferramenta que possui a função para calcular a TIR. Veja o passo a passo de como calcular a taxa interna de retorno no excel.
Suponha que você faça um investimento de R$75.000,00 e que a receita líquida mensal seja de R$10.000,00, R$16.500,00, R$23.200,00, R$25.800,00 e R$29.600,00. Qual é a taxa interna de retorno?

Taxa interna de retorno excel

Conforme a figura acima, para calcular o TIR usando o Excel, basta colocar os dados em uma coluna e aplicar a função “=TIR()”.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE TAXA INTERNA DE RETORNO

1 – Casa da Moeda do Brasil 2012 (CESGRANRIO) – Uma microempresa planeja efetuar um projeto de investimento de R$ 50.000,00 e obter o retorno da aplicação em apenas 1 ano. Considerando que, ao fim desse período, o fluxo de caixa obtido seja de R$ 55.000,00, a taxa interna de retorno do investimento é de:

(A) 0,9%
(B) 1,1%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 15%

Vamos resolver este exercício na mão.

O primeiro passo é anotar os dados da questão.
VP = 0 (é sempre zero)
capital = 50000 (não esquecer de colocar o sinal negativo)
n = 1
F1 = 55000

Exercício taxa interna de retorno

Para facilitar a conta vamos fazer X = (1+i)

Exercício taxa interna de retorno

Agora multiplicamos tudo por X

Exercício taxa interna de retorno





6 comentários em “Taxa interna de retorno”

  1. preciso achar o tir

    valor do investimento 500.000 com uma taxa atrativa de 10% ano

    valor da entrada liquidq do ano 1 -100.000
    valor da entrada liquida do ano 2-120.000
    valor da entrada liquida do ano 3 -140.000

    v d e l d 4- 160.000
    v e l d 5-180.000

    calcular a taxa interna de retorno no periodo do ano 5

    Responder
    • Fiz na HP 12c desse modo:

      500.000 CHS g CFo
      100.000 g CFj
      120.000 g CFj
      140.000 g CFj
      160.000 g CFj
      180.000 g CFj

      f IRR = 11,15% –> Essa é a Taxa Interna de Retorno

      Na questão você fala de uma taxa de atratividade de 10% ao ano e como o cálculo da TIR deu 11,15% isso significa que esse investimento é melhor, pois ficou acima de 10% ao ano.

      Responder
  2. Preciso achar a TIR de 3 projetos, listados abaixo:

    ANO Projeto 1 (R$) Projeto 2 (R$) Projeto 3 (R$)
    0 -32.000,00 -32.000,00 -32.000,00
    1 110.000,00 55.000,00 160.000,00
    2 110.000,00 85.000,00 140.000,00
    3 110.000,00 110.000,00 110.000,00
    4 110.000,00 140.000,00 60.000,00
    5 110.000,00 180.000,00 20.000,00

    O enunciado da questão é: “Com base nas informações abaixo, sabendo que a taxa de atratividade mínima (taxa de desconto) é de 16%, são dados os seguintes fluxos de caixa para 3 projetos mutuamente excludentes, responda: Qual a taxa interna de retorno (TIR) dos Projetos 1, 2 e 3.”
    Eu tentei fazer da forma q vc mostra, mas, como foram 5 anos, o i é elevado a 5. Como faço o cálculo nesse caso?

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