Juros Simples

Na prática os juros simples não são muito utilizados no mercado. Apesar disso é um conteúdo muito cobrado em provas de concurso público, principalmente concurso de banco. Se é assim, então por que estudar juros simples se no dia a dia seu uso é limitado? É porque os juros simples são a base do conhecimento de matemática financeira.

A origem do mercado de crédito como conhecemos hoje foi uma evolução a partir da invenção dos juros simples. Antes de existir o conceito de juros, já existia um mercado de crédito precário, mas com os mesmos personagens: credor e tomador. Basicamente, o credor emprestava o dinheiro ao tomador, com a promessa de pagamento do valor acrescido de um valor a mais a título de aluguel pelo dinheiro emprestado. Qual era a garantia de pagamento? Acredito eu que era na base da ameaça mesmo, assim como ainda acontece com quem toma empréstimo com agiotas.

Não havia um parâmetro para medir quanto o credor cobrava de aluguel por cada ‘real’ emprestado. Foi assim até que alguém decidiu que era necessário um sistema para calcular quanto se pagava por cada valor cobrado. Eis a origem dos juros simples.
A conta para calcular esse aluguel, que foi chamado de juros é bem simples e existe uma lógica. Se alguém emprestou R$1.000,00 e depois de 4 meses recebeu os R$ 1.400,00, significa que nos 4 meses em que o dinheiro ficou emprestado o credor cobrou R$ 100,00 por mês de juros. Como chegamos a essa conclusão? Basta fazer a diferença do que foi pago pelo que foi pego (1400 -1000 = 400) e dividir o resultado pelo prazo do empréstimo. Dividindo os juros mensais (R$100,00) pelo valor do capital emprestado (R$1.000,00), vamos obter a taxa de juros mensal (100/1000 = 0,10 = 10% ao mês).

Logo, independentemente do valor pego emprestado é possível calcular quanto será pago de juros em relação ao capital emprestado, basta saber a taxa de juros e o prazo da operação. Assim, se alguém toma um empréstimo a taxa de juros de 4%a.m a um prazo de 8 meses, então mensalmente vai pagar 0,04x(valor emprestado) e ao final da operação vai ter pago 8×0,04x(valor emprestado) de juros.

Fórmula dos juros simples

Resumindo tudo que escrevi até aqui, podemos logo informar que existe uma fórmula para calcular os juros simples gerado durante um determinado período de tempo.

J: Juros simples
C: Capital (valor emprestado)
i: Taxa de juros (lembre de que se tiver em % é preciso dividir por 100)
t: prazo da operação (tempo que o dinheiro vai ficar aplicado/emprestado)
IMPORTANTE: a unidade de tempo do prazo da operação e o período de capitalização da taxa de juros tem que ser a mesma unidade. Por exemplo: se a taxa de juros for X%a.a, então o prazo da operação tem que ser em anos, ou se o prazo estiver em dias a taxa de juros deve ser convertida para Y%a.d.

Como calcular juros simples no Excel

Quem quiser utilizar o Excel para fazer a conta de várias operações, basta criar a fórmula e copiar para outras células. Uma maneira fácil de fazer isso é conforme a figura abaixo.

Na figura, nos campos ‘C1’, ’D1’, ’E1’ e ’F1’ informei as siglas dos elementos que compõem a fórmula, somente para efeito de referencia. Nas demais células, o que fiz foi informar em ‘C2’ o comando “=MULT(D2:F2)”. Na célula ‘D2’ informe o valor do capital, em ‘E2’ coloque a taxa de juros e em ‘F2’ preencha com o prazo da operação. Automaticamente, o Excel vai calcular os juros e disponibilizar em ‘C2’. Para estender esta fórmula do Excel para outras linhas basta selecionar e copiar as células de ‘C2’ até ’F2’ e depois colar onde desejar no Excel. O resultado fica assim:

Como calcular juros simples na HP12

Muitas pessoas gostam ou usam a calculadora HP 12c. Apesar de ser uma calculadora bem robusta, preparada para efetuar cálculos bem mais complexos, é possível resolver contas simples na HP. Vou mostrar duas maneiras de fazer a conta na HP. Primeiro, a maneira mais simples e depois a maneira mais complexa.
A maneira simples de fazer a conta é digitar o valor do capital (principal), ‘ENTER’, taxa de juros, “X”, prazo e “X”. Veja imagem com exemplo passo a passo. Dados: C = 100. i = 0,1. t = 5
A maneira complexa de fazer o cálculo está exemplificada na imagem a seguir, retirada e adaptada do site da HP.