Noção intuitiva de limite
O limite observa o comportamento de uma função f(x), quando x tende a p.
Considere a função f(x)=x+4. Se montarmos uma tabela com valores se aproximando de f(1) pela esquerda e pela direita, vamos observar que quanto mais x tende para 1, mais f(1) tende a 5.
Observe que à medida que x tende a 1 (x –> 1), f(x) tende a f(1) (f(x) –> f(1)). Portanto, o limite de f(x) quando x tende a 1 é igual a 5. O limite de f(x) quando x tende a p não depende do valor que f(x) assume em p, mas sim dos valores próximos a f(p). Por isso, diz-se que limite é um conceito local.
A fórmula do limite, quando a função f é contínua no ponto p.
Propriedades dos limites
As propriedades dos limites são muito úteis na hora de resolver exercícios. Algumas propriedades são simples de aprender e memorizar. Recomendo estudar as propriedades, pois vão te ajudar muito na resolução dos exercícios de limites.
1 – O limite da soma é igual à soma dos limites, tal como o limite da diferença é igual à diferença dos limites. Você pode escolher se resolve a soma ou subtração das funções primeiro para depois calcular o limite, ou se calcula o limite de cada função para depois somar ou subtrair os resultados.
2 – O limite do produto é igual ao produto dos limites. Dependendo das funções envolvidas, fica melhor resolver o produto das funções para depois calcular o limite, assim como pode ser melhor calcular o limite de cada função para depois efetuar a multiplicação.
3 – O limite do quociente é o quociente dos limites. Lembrando que o denominador tem que ser diferente de zero. A escolha da melhor forma de resolver o exercício fica a seu critério. Você pode resolver a fração das funções e depois calcular o limite do resultado ou calcular o limite de cada função e depois realizar a divisão.
Exercícios resolvidos sobre Limites
1 – Calcule os limites abaixo:
a) O primeiro exercício é bem direto. Dada a função f(x)=(x+2), vamos simplesmente calcular f(1).
b) O segundo exercício basta calcular f(3).
c) No terceiro exercício não basta calcular f(3), pois o denominador não pode ser zero. Antes de calcular o limite será necessário mexer na função f(x) para que quando aplicarmos f(3) o denominador não fique igual a zero. Veja a solução do exercício.
d)
e)
f)
g)
Gostei, mas preciso aprender ainda mais.
ja tentei resolver varios mais me empenhava pouco neste caso nuca estava a fim da materia
gostei……………
mas, EU pretendia limited das successes
Gostei Da aula Como posso Posso Resolver mais casos Sobre limites ? prof
BOM
Aprende-se muito com estas esplicações.
aprendi, muito bom.
Gostaria de saber como é que resolve-se limites a definição de Heine
Amo a Matematica
estou a gostar
Como posso calcular isso?
Lim(1+2)^
(m+3)
calcula o exponencial
logaritimico
os exemplos sao bastante simples. pude aprender mais!
como se resolve lim(x-a)^3/x^3-a^3 x–>a
(x-a)^3 = (x-a)(x-a)^2 e x^3-a^3 = (x-a)(x^2+xa+a^2)
O limite questionado é equivalente a:
lim(x-a)^2/(x^2+xa+a^2) que, com x tendendo a variável a, resulta em:
(a-a)^2/(a^2+a^2+a^2)=0
Bom
Tenho duvidadas como calcular a sucessao de limite de uma raz?
Gostey muito da explicação deu pra enter um pouco
Limites de sucessoes e que tenho problemas em resolver principalmente em Eule
Preciso mais exercicios na visual
gosto muito da vossa explicacao
como fica a resolução para:
lim x³ – x² – 2x sobre
x² – 3x +2
x—-2
-1
Gosto muito dos limites, a minha duvida é que oque que faremos se dado o limite e x tende a menos eule
3/4
gostei bastante gostaria q postacem exercicios d limit quand x tend a eule
Lim–>2
2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)
x²-4= (x+2)(x-2)
simplificando teremos
(2x-1)/(x+2)= (2.2-1)/(2+2)= 3/4
Peço mais exemplos de limites com raiz
Como ficaria exercício de lime(9)
x→7
Boa noit tenho uma duvida cmo se calcula est exercicio
o:
7n5+5n2-1
_________
8n4_3n+1
como ficaria a resolução de:
lim –>2 2x²-5x+2/x²-4 ??
Lim–>2
2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)
x²-4= (x+2)(x-2)
simplificando teremos
(2x-1)/(x+2)= (2.2-1)/(2+2)= 3/4
4(x-2)(x-0,5)/(x+2)(x-2)
(2-0,5)=1,5
Lim 2(X-1/2)*(X-2)/(X-2)*(X+2)=Lim(2x-1)/(x+2)=3/4
nao esquece a tendencia 2
Francisco Issufo Juma
Ficaria: (x-2)*(2x-1) / (x-2)*(x+2) -> Corta o (x-2) de cima e de baixo; fica 2x-1 / x +2, aí substitui a incógnita pelo limite e temos que o limite para x -> 2 = 7/4.
Obrigado, finalmente tirei a minha dúvida
O g esta certinho sim um numero negativo elevado ao quadrado positivo
Adorei
limites d funcoes
O exercicio G está sim certo
Gostei muito continue assim
g) está errado
as raízes da equação são -1 e – 3
e não 1 e 3 como está no exercício.
nao esta errado, as raizes sao sao sim -1 e -3, mas factorizando passa a ser (x+1)(x+3).
São divertidos e interessantes
Gostei muito
Ola tenho duvida como calcular o limite f(x)={se x;se x<}
Olá ,
tenho uma dúvida. Como calcular o limite :
lim ( 1/ x^2 -2 – 4/x-4) ?
x–> 4
gostaria de ter aulas de matemática. que fixehh!!!
Gostei dos exercícios.
gostei, aprende uns truc..