TIR – Taxa interna de retorno. O que é, como calcular e exercicios resolvidos

taxa interna de retornoA taxa interna de retorno (TIR) é a taxa necessária para igualar o fluxo de caixa antecipado ao valor do investimento. Quando digo fluxo de caixa antecipado me refiro a trazer para a data presente o valor do fluxo de caixa, ou seja, como se estivéssemos fazendo desconto dos valores a receber para sabermos quanto temos hoje. Fluxo de caixa antecipado é igual ao valor presente do fluxo de caixa.
Exemplo de antecipação e/ou desconto:
Temos 5 cheques BOM PARA daqui a 60 dias. Como precisamos do dinheiro hoje, vamos ao banco para eles anteciparem o dinheiro, sem liquidar os cheques. Se os cheques somados valem R$ 3.000,00, o banco vai nos antecipar R$2.850,00. A diferença entre o que os cheques valem e o que nos foi adiantado é a antecipação e/ou desconto. É o mesmo conceito de valor presente, o quanto vale hoje.
A TIR é bastante utilizada para medir a viabilidade de projetos de investimentos. Sua base de comparação é a taxa mínima de atratividade (TMA). São três as possibilidades de classificação da taxa interna de retorno em relação a taxa mínima de atratividade:
• TIR > TMA – taxa interna de retorno maior do que taxa mínima de atratividade. É a melhor situação e o investimento é recomendado.
• TIR=TMA – taxa interna de retorno igual a taxa mínima de atratividade. Alguns economistas defendem que nessa posição é melhor investir, mas fica a critério do investidor.
• TIR De forma geral podemos dizer que quanto maior a TIR, melhor é a expectativa de um investimento ter sucesso. O retorno esperado do investimento é maior.

Como calcular taxa interna de retorno

O cálculo da TIR é um pouco complexo, dependo do prazo considerado. Quanto maior for o prazo analisado, maior será a conta e mais difícil será de calcular a mão. Estou trabalhando em uma calculadora online de taxa interna de retorno, mas devido a falta de tempo e pouca experiência com programação vai levar um tempo ainda.
A fórmula da taxa interna de retorno é:
Fórmula da taxa interna de retorno
Em que:
VP: valor presente;
Capital: valor do investimento;
N: quantidade de períodos;
F1 : entrada de capital no período t;
i: taxa interna de retorno.
Vendo a fórmula da TIR parece bem assustador, mas calma. O VP é o valor presente, que vale 0 (zero). O capital é o valor do investimento inicial e deve ser informado de forma negativo, por exemplo, se o investimento foi de R$2.000,00 informe -2000. Ft é o valor da entrada de dinheiro no período t, por exemplo, se no terceiro mês entrar R$500,00 informe 500.
Ainda parece complicado, né? Vamos a um exemplo.

Exercícios de taxa interna de retorno resolvidos

1 – Casa da Moeda do Brasil 2012 (CESGRANRIO) – Uma microempresa planeja efetuar um projeto de investimento de R$ 50.000,00 e obter o retorno da aplicação em apenas 1 ano. Considerando que, ao fim desse período, o fluxo de caixa obtido seja de R$ 55.000,00, a taxa interna de retorno do investimento é de: (A) 0,9%
(B) 1,1%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 15%
O primeiro passo é anotar os dados da questão.
VP = 0 (é sempre zero)
capital = 50000 (não esquecer de colocar o sinal negativo)
n = 1
F1 = 55000
Exercício taxa interna de retorno
Para facilitar a conta vamos fazer X = (1+i)
Exercício taxa interna de retorno
Agora multiplicamos tudo por X
Exercício taxa interna de retorno

Taxa interna de retorno excel

O Excel é uma ferramenta que possui a função para calcular a TIR. Veja o passo a passo de como calcular a taxa interna de retorno no excel.
Suponha que você faça um investimento de R$75.000,00 e que a receita líquida mensal seja de R$10.000,00, R$16.500,00, R$23.200,00, R$25.800,00 e R$29.600,00. Qual é a taxa interna de retorno?
Taxa interna de retorno excel
Conforme a figura acima, para calcular o TIR usando o excel, basta colocar os dados em uma coluna e aplicar a função “=TIR()”.

4 respostas para “TIR – Taxa interna de retorno. O que é, como calcular e exercicios resolvidos”

  1. Preciso achar a TIR de 3 projetos, listados abaixo:

    ANO Projeto 1 (R$) Projeto 2 (R$) Projeto 3 (R$)
    0 -32.000,00 -32.000,00 -32.000,00
    1 110.000,00 55.000,00 160.000,00
    2 110.000,00 85.000,00 140.000,00
    3 110.000,00 110.000,00 110.000,00
    4 110.000,00 140.000,00 60.000,00
    5 110.000,00 180.000,00 20.000,00

    O enunciado da questão é: “Com base nas informações abaixo, sabendo que a taxa de atratividade mínima (taxa de desconto) é de 16%, são dados os seguintes fluxos de caixa para 3 projetos mutuamente excludentes, responda: Qual a taxa interna de retorno (TIR) dos Projetos 1, 2 e 3.”
    Eu tentei fazer da forma q vc mostra, mas, como foram 5 anos, o i é elevado a 5. Como faço o cálculo nesse caso?

  2. preciso achar o tir

    valor do investimento 500.000 com uma taxa atrativa de 10% ano

    valor da entrada liquidq do ano 1 -100.000
    valor da entrada liquida do ano 2-120.000
    valor da entrada liquida do ano 3 -140.000

    v d e l d 4- 160.000
    v e l d 5-180.000

    calcular a taxa interna de retorno no periodo do ano 5

    1. Fiz na HP 12c desse modo:

      500.000 CHS g CFo
      100.000 g CFj
      120.000 g CFj
      140.000 g CFj
      160.000 g CFj
      180.000 g CFj

      f IRR = 11,15% –> Essa é a Taxa Interna de Retorno

      Na questão você fala de uma taxa de atratividade de 10% ao ano e como o cálculo da TIR deu 11,15% isso significa que esse investimento é melhor, pois ficou acima de 10% ao ano.

Os comentários estão desativados.