Na matemática financeira o desconto é a antecipação de valores a receber. Existem dois tipos principais de desconto, mas o foco desse artigo é o desconto simples. Ainda dentro do desconto simples, existe dois tipos de desconto simples: comercial e racional. Em outro artigo escreverei sobre desconto composto.
Exemplo de desconto
Imagine que você é um comerciante e, ao vender uma mercadoria, recebe um cheque de R$1.000,00 com ‘bom para’ daqui a 90 dias. Devido a necessidade de capital de giro para comprar mais mercadorias você precisa de dinheiro agora, então a solução é descontar (antecipar) o cheque. O mais comum é procurar um banco que vai pegar o cheque como garantia e te adiantar R$ 800,00, por exemplo. Essa situação define uma operação de desconto de cheque.
Fórmula do Desconto Simples
Desconto Simples Comercial
O desconto simples comercial, também conhecido como desconto bancário ou desconto por fora, é caracterizado por ser calculado com base no valor nominal do documento a ser descontado. A fórmula do desconto simples é:
Outra fórmula importante sobre desconto é a fórmula do valor atual, mas com a fórmula anterior já é o suficiente para resolver os exercícios de desconto simples.
Legenda:
Dc: desconto comercial
N: valor nominal ou valor de face
I: taxa de desconto comercial
T: períodos de antecipação
A: valor atual ou valor antecipado
Desconto Simples Racional
O desconto simples racional, também conhecido como desconto verdadeiro e desconto por dentro, é caracterizado por ser calculado com base no valor atual do documento descontado. A fórmula do desconto racional é:
Pode acontecer do exercício pedir o valor do desconto e não informar o valor atual, então faz necessário a fórmula do valor atual no desconto simples racional.
OBS: a diferença entre a fórmula do desconto simples racional e o desconto simples comercial é que na racional multiplicamos com o valor atual (A) e na comercial multiplicamos com o valor nominal (N).
Desconto Simples Exercícios Resolvidos
01 – Um boleto de R$2.500,00 com vencimento para daqui a 3 meses foi antecipado com taxa de desconto simples comercial de 2%a.m. Calcule o valor do desconto e o valor atual.
Solução do exercício: nesse exercício todos os dados necessários para calcular o desconto diretamente pela fórmula foram dados: valor nominal, taxa de desconto e o prazo. Foi informado também que o desconto é comercial. Vamos aplicar a fórmula:
Calculamos que o desconto foi de R$150,00. Agora vamos calcular o valor atual utilizando a fórmula geral do desconto.
O valor atual (valor adiantado) foi de R$2.350,00.
02 – Um comerciante recebeu um cheque para daqui a 4 meses no valor de R$10.000,00 como pagamento . Como precisa de dinheiro imediatamente, ele foi a um banco para descontar o cheque. A taxa mensal de desconto é de 3,2%. Quanto o comerciante conseguiu antecipar e qual foi o valor do desconto? Considere a modalidade de desconto simples racional.
Solução do exercício: foi dado o valor nominal do cheque, o prazo e a taxa. Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do valor atual racional.
O valor atual (antecipado) é R$8.865,24. Vamos usar a fórmula geral do desconto para calcular o valor do desconto.
Portanto o valor do desconto é R$1.134,76.