O objetivo desses exercícios é complementar o aprendizado da matéria de dilatação volumétrica.
1 – De quanto é a variação de volume sofrido por uma esfera que teve sua temperatura aumentada em 70°C. Sabe-se que antes de ser aquecida seu volume era de 125 cm³ e que o coeficiente de dilatação linear do corpo é de 20µ °C-1.
Solução: O primeiro passo é anotar os dados.
ΔV = ?
ΔΘ = 70 °C
α = 20µ °C-1
Vi = 125 cm³
Tendo α vamos calcular γ.
γ = 3α
γ = 3×20µ
γ = 60µ °C-1
Agora é só substituir na fórmula da dilatação volumétrica.
ΔV = Vi x γ x ΔΘ
ΔV = 125 x 60µ x 70
ΔV = 525000 µ
ΔV = 0,525 cm³
2 – Para que um corpo de 820 cm³ de volume sofra uma dilatação de 300 cm³, qual deve ser a variação de temperatura do corpo sabendo que o coeficiente de dilatação linear desse corpo é de 300µ °C-1?
Solução: O primeiro passo é anotar os dados.
ΔV = 300 cm³
ΔΘ = ?
α = 300µ °C-1
Vi = 820 cm³
Tendo α vamos calcular γ.
γ = 3α
γ = 3×300µ
γ = 900µ °C-1
Agora é só substituir na fórmula da dilatação volumétrica.
ΔV = Vi x γ x ΔΘ
300 = 820 x 900µ x ΔΘ
ΔΘ = 
ΔΘ = 406,50 °C
3 – Um material de coeficiente de dilatação linear de 150µ °C-1 teve seu volume aumentado em 25 cm³. Qual era o volume inicial do material sabendo que ele sofreu uma variação de temperatura de 120 °C?
Solução: O primeiro passo é anotar os dados.
ΔV = 25
ΔΘ = 120 °C
α = 150µ °C-1
Vi = ?
Tendo α vamos calcular γ.
γ = 3α
γ = 3×150µ
γ = 450µ °C-1
Agora é só substituir na fórmula da dilatação volumétrica.
ΔV = Vi x γ x ΔΘ
25 = Vi x 450µ x 120
Vi = 
Vi = 462,96 cm³
4 – Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica de um corpo é de 30 µ °C-1 e que a 25°C possui 50 m³ de volume, determine seu novo volume quando aquecido a 200 °C.
Solução: O primeiro passo é anotar os dados.
ΔV = ?
ΔΘ = 200 – 25 = 175 °C
γ = 30µ °C-1
Vi = 50 m³
Agora é só substituir na fórmula da dilatação volumétrica.
ΔV = Vi x γ x ΔΘ
ΔV = 50 x 30µ x 175
ΔV = 262500 µ
ΔV = 0,2625 m³
Até aqui calculamos a variação do volume, mas a pergunta é qual o novo volume. Basta somar o volume inicial com a variação.
ΔV = Vf – Vi
0,2625 = Vf – 50
Vf = 50 + 0,2625
Vf = 50,2625 m³
5 – Sabe-se que um corpo contrai quando tem sua temperatura reduzida. Com base nessa informação, um corpo com 350 cm³ de volume a 90 °C é resfriado até atingir 10 °C. Qual será seu novo volume, sendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do corpo é de 30µ °C-1?
Solução: O primeiro passo é anotar os dados.
ΔV = ?
ΔΘ = 10 – 90 = – 80 °C
γ = 30µ °C-1
Vi = 350 cm³
Agora é só substituir na fórmula da dilatação volumétrica.
ΔV = Vi x γ x ΔΘ
ΔV = 350 x 30µ x (-80)
ΔV = – 840000 µ
ΔV = -0,84 cm³
Até aqui calculamos a variação do volume, mas a pergunta é qual o novo volume. Basta subtrair a variação do volume inicial.
ΔV = Vf – Vi
– 0,84 = Vf – (- 80)
Vf = 80 – 0,84
Vf = 79,16 cm³
Na questão 5, o volume final não deveria ser :350,84?
O resultado exato e 349,16 cm cúbicos
Observação eu errei no outro comentário e coloquei ( 350 cm quadrados ) mas na verdade e que e em cm cúbicos .
Obrigado e sucesso para aqueles que buscam ajudar e conhecer, vce
O exercício 5 esta incorreto
por que o volume inicial e 350 cm ao quadrado
Mas errarão por que confundirão com a variação de temperatura que e -80 guaus
mackezie
A resposta não é nem 79,16 nem 266. O correto é 349,16 cm³, pois o volume inicial era de 350 cm³ e houve uma contração volumétrica de 0,84 cm³, logo 350 menos 0,84 é igual a 349,16 cm³.
Acho que o valor do novo volume é 349,16 cm³, levando em conta que o volume inicial do corpo é 350 cm³. No entanto, foi usado como valor inicial o valor da temperatura (80). Usando o valor verdadeiro, temos:
Vf = 350 – 0,84 = 349,16 cm³
No exercício 5, o resultado é 266 cm³ para o novo valor do Volume.
Como o corpo foi resfriado, houve uma contração reduzindo o seu valor inicial em 0,84 cm³.
O valor da dilatação não foi multiplicado por 3 porque o valor dado corresponde ao coeficiente
de dilatação volumétrica e não linear.