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Porcentagem para concursos

Porcentagem para concursosA porcentagem é a base da matemática financeira. Nesse post ensinarei como calcular porcentagem para concursos públicos. Primeiro vou explicar e depois resolver alguns exercícios de porcentagem voltados para concursos públicos.

Primeiro vamos relembrar como converter porcentagem para decimal e porcentagem para fração, afinal não é possível fazer os cálculos na forma de porcentagem. Sempre temos que converter a porcentagem para decimal ou fração. Eu recomendo o uso da forma de fração para facilitar as contas simplificando sempre que possível.

Porcentagem para decimal

40% = 0,40
12% = 0,12
13% = 0,13
72,63% = 0,7263
44,70% = 0,447
1,77% = 0,0177
0,89% = 0,0089
258,90% = 2,589

Porcentagem para fração

20% = 20/100
15% = 15/100
11,35% = 11,35/100
41,80% = 41,8/100
98,14% = 98,14/100
4,85% = 4,85/100
1,39% = 1,39/100
0,23% = 0,23/100
874,15% = 874,15/100

Agora que já relembramos, vamos dar continuidade ao curso de calcular porcentagem para concursos públicos.
Porcentagem se refere a parte de alguma grandeza. Sendo assim, sempre vamos calcular a porcentagem de alguma grandeza.
Exemplos:
12% de R$ 400,00. (Nesse caso a grandeza é o dinheiro)
15% de desconto no preço à vista que era de R$ 510,00. (Nesse caso a grandeza também é o dinheiro)
João comeu 50% de uma dúzia de bananas. (Nesse caso a grandeza é banana)
Antonio estava a 60 Km/h e acelerou o carro e aumentou a velocidade em 20%. (Nesse caso a grandeza é a velocidade)

Calculando porcentagem

Para calcular a porcentagem basta multiplicar a porcentagem pela grandeza a que se refere. Lembrando sempre de passar a porcentagem para decimal ou fração.
Vamos calcular a porcentagem dos exemplos acima.
1) 12% de R$ 400,00. (Nesse caso a grandeza é o dinheiro)
Solução: 0,12 x 400 = 48. Então, temos que 12% de R$ 400,00 é R$ 48,00.
2) 15% de desconto no preço à vista que era de R$ 510,00. (Nesse caso a grandeza também é o dinheiro)
Solução: 0,15 x 510 = 76,5. O valor do desconto é de R$ 76,50. O valor do produto com o desconto é de R$ 433,50.
3) João comeu 50% de uma dúzia de bananas. (Nesse caso a grandeza é banana)
Solução: 0,5 x 12 = 6. João comeu 6 bananas.
4) Antônio estava a 60 Km/h e acelerou o carro e aumentou a velocidade em 20%. (Nesse caso a grandeza é a velocidade)
Solução: 0,20 x 60 = 12. Antônio aumentou sua velocidade em 12 Km/h, sua nova velocidade é de 72 Km/h.

Porcentagem para concursos públicos

Nessa parte vou resolver exercícios de porcentagem que já caíram em concursos públicos e outros. Quem quiser que eu resolva alguma questão sobre porcentagem é só colocar a questão completa nos comentários que eu respondo.

1 – Em uma loja de calçados um certo modelo de tênis custava R$ 140,00 à vista. Em uma promoção relâmpago a loja estava oferecendo 15% de desconto sobre o preço à vista. Qual é o preço do tênis na promoção?
Vou resolver este exercício de duas maneiras. Para quem tem mais dificuldade com porcentagem eu recomendo a solução 1. Quem entende a solução 1, mas gosta fazer as contas mais diretas eu recomendo a solução 2.Solução 1: O DESCONTO é de 15%. Então, quando calculamos 15% de R$ 140,00 estamos calculando o valor do desconto. Para calcular o novo preço temos que calcular o valor do desconto e depois subtrair do preço antigo.
desconto = 0,15 x 140 = 21. O valor do desconto é de R$ 21,00.
novo preço = 140 – 21 = 119. O preço do tênis na promoção é de R$ 119,00.

Solução 2: Pense comigo: se o desconto é de 15%, então o que eu realmente vou pagar é 85%. O total do preço do produto é 100% (R$ 140), o desconto é 15% (R$ 21) e o preço na promoção é 85% (R$ 119).
100% = 15% + 85%
140 = 21 + 119
Sendo assim, para calcular o preço do tênis na promoção de forma mais direta é só calcular 85% de R$140,00.
0,85 x 140 = 119.

2 – (CESGRANRIO / 2012) Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00. Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?
a) 5.187,00
b) 5.200,00
c) 5.871,00
d) 6.300,00
e) 7.410,00

Solução: A pergunta chave é: 5% de desconto sobre o que? Nesse caso os 5% de desconto são sobre o valor a ser pago em 30 de março de 2012. Nesse exercício vou utilizar o mesmo método que usei na solução 2 do exercício anterior. Vou chamar o valor a ser pago em 30 de março de 2012 de VF. Se 5% é o desconto, então 95% é o que Fabio pagou. Sendo assim, 95% de VF é igual ao valor pago com desconto.
0,95 x VF = 4940
VF = 4940 / 0,95
VF = 5200

3 – Dois candidatos disputam as eleições para prefeito de uma cidade. Após a apuração dos votos, o candidato A teve 70% dos votos. Sabendo que a cidade tem 200.000 eleitores e que todos votaram em um dos dois candidatos, quantos votos teve o candidato B?

Solução: Se o candidato A teve 70% dos votos, então o candidato B teve 30% dos votos. O candidato B teve 30% de 200.000 votos.
0,3 x 200.000 = 60.000
O candidato B teve 60 mil votos.

4 – (FCC / 2008 / DPE-SP / Oficial de Defensoria Pública) Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a
a) 2,31
b) 2,26
c) 2,23
d) 2,21
e) 2,18

Solução: O preço antigo (PA) somado ao valor do aumento(VA) é igual ao novo preço(NP). NP = PA + VA
VA = 15% de PA
VA = 0,15xPA
NP = PA + VA
2,599 = PA + 0,15xPA
2,599 = 1,15PA
PA = 2,599 / 1,15
PA = 2,26
O preço antigo era de R$ 2,26.

5 – (VUNESP / 2012) Uma loja de roupas recebeu uma remessa com 350 camisas e 150 calças. Das peças recebidas, 8% das camisas estavam sem um dos botões e 6% das calças tinham problemas com o zíper. O total das peças com defeitos representa, em relação ao total de peças recebidas, uma porcentagem de
a) 10,6%
b) 9,3%
c) 8,2%
d) 7,4%
e) 6,5%

Solução:
Camisas com defeito = 8% de 350 = 0,08 x 350 = 28 camisas com defeito
Calças com defeito = 6% de 150 = 0,06 x 150 = 9 calças com defeito
Total de peças com defeito = 28 + 9 = 37
Total de peças recebidas = 350 + 150 = 500
p = porcentagem de peças com defeito
p de 500 = 37
p x 500 = 37
p = 37 / 500
p = 0,074 lembrando que está na forma decimal, vamos passar para a forma de porcentagem multiplicando por 100.
p = 7,4%

DESAFIO – (FCC / 2009 / TRT / 15ª Região / Analista Judiciário) Um comerciante comprou certo artigo com um desconto de 20% sobre o preço de tabela. Em sua loja, ele fixou um preço para tal artigo, de modo a poder vendê-lo dando aos clientes um desconto de 25% e a obter um lucro de 40% sobre o preço fixado. Nessas condições, sabendo que pela compra de uma unidade desse artigo um cliente terá que desembolsar R$ 42,00, o seu preço de tabela é
a) R$ 20,00
b) R$ 24,50
c) R$ 30,00
d) R$ 32,50
e) R$ 35,00

Extra: Porcentagem exercícios resolvidos passo a passo para praticar!