Como Calcular Desconto Simples

Desconto SimplesNa matemática financeira o desconto é a antecipação de valores a receber. Existem dois tipos principais de desconto, mas o foco desse artigo é o desconto simples. Ainda dentro do desconto simples, existe dois tipos de desconto simples: comercial e racional. Em outro artigo escreverei sobre desconto composto.

Exemplo de desconto

Imagine que você é um comerciante e, ao vender uma mercadoria, recebe um cheque de R$1.000,00 com ‘bom para’ daqui a 90 dias. Devido a necessidade de capital de giro para comprar mais mercadorias você precisa de dinheiro agora, então a solução é descontar (antecipar) o cheque. O mais comum é procurar um banco que vai pegar o cheque como garantia e te adiantar R$ 800,00, por exemplo. Essa situação define uma operação de desconto de cheque.

Fórmula Geral do Desconto

Essa fórmula é bem simples e intuitiva, mas muito importante. Sua utilidade é ampla e serve tanto para o desconto simples quanto para o desconto composto.
Desconto SimplesLegenda:
D: desconto
N: valor nominal ou valor da face
A: valor atual ou valor antecipado

Desconto Simples Comercial

O desconto simples comercial, também conhecido como desconto bancário ou desconto por fora, é caracterizado por ser calculado com base no valor nominal do documento a ser descontado. A fórmula do desconto simples é:

Desconto Simples

Outra fórmula importante sobre desconto é a fórmula do valor atual, mas com a fórmula anterior já é o suficiente para resolver os exercícios de desconto simples.

Desconto Simples
Legenda:
Dc: desconto comercial
N: valor nominal ou valor de face
I: taxa de desconto comercial
T: períodos de antecipação
A: valor atual ou valor antecipado

Desconto Simples Racional

O desconto simples racional, também conhecido como desconto verdadeiro e desconto por dentro, é caracterizado por ser calculado com base no valor atual do documento descontado. A fórmula do desconto racional é:
Desconto SimplesPode acontecer do exercício pedir o valor do desconto e não informar o valor atual, então faz necessário a fórmula do valor atual no desconto simples racional.

Desconto Simples

OBS: a diferença entre a fórmula do desconto simples racional e o desconto simples comercial é que na racional multiplicamos com o valor atual (A) e na comercial multiplicamos com o valor nominal (N).

Desconto Simples Exercícios Resolvidos

01 – Um boleto de R$2.500,00 com vencimento para daqui a 3 meses foi antecipado com taxa de desconto simples comercial de 2%a.m. Calcule o valor do desconto e o valor atual.
Solução do exercício: nesse exercício todos os dados necessários para calcular o desconto diretamente pela fórmula foram dados: valor nominal, taxa de desconto e o prazo. Foi informado também que o desconto é comercial. Vamos aplicar a fórmula:

Desconto Simples

Calculamos que o desconto foi de R$150,00. Agora vamos calcular o valor atual utilizando a fórmula geral do desconto.

Desconto Simples

O valor atual (valor adiantado) foi de R$2.350,00.
02 – Um comerciante recebeu um cheque para daqui a 4 meses no valor de R$10.000,00 como pagamento . Como precisa de dinheiro imediatamente, ele foi a um banco para descontar o cheque. A taxa mensal de desconto é de 3,2%. Quanto o comerciante conseguiu antecipar e qual foi o valor do desconto? Considere a modalidade de desconto simples racional.
Solução do exercício: foi dado o valor nominal do cheque, o prazo e a taxa. Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do valor atual racional.

Desconto Simples

O valor atual (antecipado) é R$8.865,24. Vamos usar a fórmula geral do desconto para calcular o valor do desconto.

Desconto Simples

Portanto o valor do desconto é R$1.134,76.

5 thoughts on “Como Calcular Desconto Simples”

  1. uma nota promissoria de 12.000,00 foi descontada em um banco 42 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 2% a. m.
    a)qual é o desconto ?
    b)qual o valor liquido recebido pela empresa, sabendo se que o banco cobrou uma taxa de serviço de 0,5% do valor da promissoria , pago no dia em que a empresa a descontou?
    c) qual a taxa efetiva de juros da operaçao no periodo?

  2. Como resolver esse exercícios
    O desconto bancário supera o desconto racional em $ 733,23, considerando-se a taxa de juros de 30,6% a.a. e antecipação de 4 meses. Qual será a taxa administrativa no desconto bancário se a diferença entre os descontos comercial e racional for de $ 283,23?

  3. Uma dívida de R$ 24.544,00 foi descontada por R$ 17.794,40 no dia 12/09/2015, utilizando a taxa de desconto simples de 11% am. Determine a data marcada para o vencimento.
    como resolver

  4. Cálculos usados para essa questão:Um titulo de R$ 12.000,00 foi descontado em um 2 meses antes do vencimento. sabendo-se que o valor liquido recebido foi de R$ 11.214,95, qual é a taxa mensal de desconto racional simples utilizada pelo banco?

  5. Alguém pode me ajudar com esse exercício?
    A empresa Beta compra seus produtos para revenda do fornecedor Gama, com prazo de
    pagamento de 60 dias. Em função do fato de Gama precisar melhorar seu fluxo de caixa, ela
    propôs a empresa Beta antecipar seus pagamentos e em compensação ela concederia um
    desconto no pagamento do título. O desconto proposto seria de 1% a.m. A empresa Beta
    informou que o percentual de 1% a.m. é muito baixo considerando a taxa praticada pelo
    mercado. Diante disso a empresa Gama propôs transformar esse desconto em compensação,
    via desconto na compra do produto A ou B (a empresa Beta têm comprado em média 3.000
    unidades por mês de cada produto), onde a venda seria realizada com valor menor
    (compensando o valor proveniente do desconto financeiro no pagamento antecipado) e fez a
    seguinte proposta.
    1) Considerando-se que a empresa Beta se propõe antecipar o pagamento de um título de
    R$ 100.000,00, 30 dias antes do vencimento.
    2) Considerando-se que a taxa de desconto proposta pela empresa Gama é 1% a.m. o
    desconto pelo pagamento antecipado seria de R$ 1.000,00.
    3) Para compensação dos R$ 1.000,00 a empresa Gama propõe faturar 200 unidades do
    produto A ou do B por R$ 1,00.
    4) Considerando-se que o preço compra normal (dos dois produtos) é R$ 6,00 por unidade,
    ao faturar a R$ 1,00, resultaria R$ 5,00 de desconto para cada produto, que multiplicado
    pelos 200 produtos, totalizaria os R$ 1.000,00 (valor calculado no desconto financeiro).
    5) Considerando-se que os dois produtos são vendidos por R$ 12,00 e os seus custos de
    compra, já com o desconto de R$ 5,00) é de R$ 1,00, a empresa Gama defende que
    essa operação faria com que a empresa Beta conseguiria transformar os R$ 1.000,00, do
    desconto por antecipação, em R$ 2.200,00 (200 x R$ 11,00), tendo em vista que tanto o
    produto A como o produto B ao serem vendidos por R$ 12,00 gerariam um ganho de R$
    11,00 por unidade (R$ 12,00 – R$ 1,00).
    6) A empresa Gama defende que se a empresa Beta aceitar a opção do desconto comercial
    (que gera um ganho total de R$ 2.200,00) a taxa de remuneração pela antecipação
    passaria de 1% a.m. (na opção de desconto financeiro) para 2.2% a.m. (na opção pelo
    desconto na compra do produto A ou B), ficando bem acima da praticada do mercado.
    A empresa Beta ficou com dúvida em relação às propostas apresentadas pela
    empresa Gama e contratou um especialista para avaliar qual é o ganho real nas
    seguintes opções:
    a) Desconto financeiro
    b) Desconto comercial na compra do produto A
    c) Desconto comercial na compra do produto B
    Outras informações a serem consideradas
    1) As empresas Beta e Gama estão situadas no estado do Rio Grande do Sul e
    ambas são tributadas pelo Lucro Real.
    2) A empresa Gama atua no comércio atacadista e a empresa Beta no comércio
    varejista
    3) Os dois produtos são tributados com 18% de ICMS, sendo que, o produto A por
    estar sujeito à substituição tributária, teve o recolhimento do ICMS-ST no
    momento em que a empresa Gama fez a compra. Já o produto B não está sujeito
    ao ICMS-ST. Ambos os produtos são tributados pelo PIS e Cofins.

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