Como calcular equação do 3º grau

A equação do 3º grau não é tão divulgada e nem muito cobrada em concursos, vestibulares e Enem. Justamente por isso, pode ser uma questão decisiva na hora da prova. É uma questão a mais que você vai acertar e seu concorrente não.

Veja também:

Equação do 1º grau
Equação do 2º grau

A forma geral da equação do 3º grau é:

Equação do 3º grau

Ao calcular uma equação do 3º grau, encontramos 3 raízes, que podem ser raízes reais ou complexas.

Selecionei um vídeo no Youtube do professor PH que ensina passo a passo como calcular as raízes de uma equação do 3º grau.

8 comentários em “Como calcular equação do 3º grau”

  1. 5.x^3 + 2.x^2 – 2.x + 1 = 0
    Esta equação tem uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas
    Raiz Real: x1= -1
    Raízes Complexas conjugadas ( i = unidade imaginária = raiz quadrada de -1)
    x2= 0,30 + 0,3316624791. i
    x3= 0,30 – 0,3316624791. i
    Este espaço não comporta o detalhamento de como se chega a estas raízes.
    Uma equação polinomial do 3º grau admite 3 situações.
    1) três raízes reais distintas;
    2) três raízes reais sendo pelo menos duas raízes iguais;
    3) uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas.

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    • 5.x^3 + 2.x^2 – 2.x +1 = 0
      Esta equação polinomial do 3º grau admite uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas
      Raiz Real
      x1 = -1
      Raízes Complexa conjugadas (i = unidade imaginária = raiz quadrada de -1)
      x2 = 0,30 + 0,3316624791 . i
      x3 = 0,30 – 0,3316624791 . i
      Uma equação polinomial do 3º grau pode apresentar três situações:
      1) Três raízes reais e distintas;
      2) Três raízes reais com pelo menos duas raízes iguais;
      3) Uma raiz real e duas raízes complexas conjugadas.
      Para cada uma destas 3 situações há um procedimento de cálculo, trabalhoso mas não difícil.
      A demonstração de como se chega a este procedimento de cálculo para estas três
      situações, este sim, é um pouco longo e técnico.
      O espaço disponível não permite detalhar como se chega a estes valores

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    • 4,77 x 20y² = y + 33,6
      95,4 y²= y + 33,6
      95,4 y² – y – 33,6 = 0
      Resolver pela equação do 2º grau
      a= 95,4 b=-1 c= -33,6
      y= -(-1) + ²√(-1)² – 4(95,4)(-33,6)/2(95,4)
      y= 1 + ²√1+ 12821,76/190,8
      y=1+ ²√12822,76/190,8
      y= 1 +113.24/190,8
      y1= 114,24/190,8
      y1= 0,60
      y2=1 -113.24/190,8
      y2= -112,24/190,8
      y2= -0,59

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