Probabilidade – Exercícios Resolvidos

probabilidade exercícios resolvidosA probalidade é uma matéria muito presente nos concursos públicos e vestibulares. Não é uma das matérias mais simples de se estudar e exige dedicação para aprender. Estude os conceitos e entenda como funciona, depois passe a resolver exercícios. A melhor maneira de aprender é resolvendo exercícios. Nessa página, vou disponibilizar exercícios resolvidos. Aos poucos vou adicionando mais exercícios.

Exercício 01 – (CESGRANRIO 2009) Em um dado com seis faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade de que cada um dos resultados ocorra é a mesma. Esse dado será lançado até que se obtenha o resultado 6. A probabilidade de que isso aconteça em, no máximo, 2 lançamentos é:

a) 1/36
b) 5/36
c) 6/36
d) 7/36
e) 11/36

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O raciocínio para resolver esse exercício é pensar que para o número 6 sair em no máximo na 2º jogada só existem duas possibilidades: o 6 sair de primeira ou sair na segunda tentativa. O que temos que calcular agora é a probabilidade dessas possibilidades.

A probabilidade do 6 sair na primeira tentativa é:
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Para que o 6 saia na segunda tentativa, é preciso que na primeira tentativa saia outro número qualquer, portanto a probabilidade do 6 sair na segunda tentativa é a probabilidade de sair qualquer outro número na primeira e sair o 6 na segunda.
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Agora temos que somar as duas probabilidades: ocorrer no evento 1 (E1) OU no evento 2 (E2).

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Exercício 02 – São colocadas em um saco bolinhas de tênis de mesa: 5 de cor branca e 10 de cor laranja. Retira-se uma bolinha,sem reposição,e,em seguida, retira-se outra. Qual a probabilidade de serem da mesma cor?
Existem duas possibilidades que atendem a exigência:
E1: 1º e 2º bolas serem brancas
E2: 1º e 2º bolas serem laranja
Vamos calcular a possibilidade de ocorrer cada um dos eventos acima e depois somamos as probabilidades. No 1º evento temos 5 bolinhas brancas em um total de 15 bolinhas. Após retirar a 1º bolinha temos 4 bolinhas brancas e 14 bolinhas. A probabilidade do 1º evento é de 2 para 21. No 2º evento, temos 10 bolinhas laranja e 15 bolinhas no total. Depois de retirar uma bolinha laranja temos 9 bolinhas laranja e 14 bolinhas ao todo. A probabilidade do 2º evento é de 9 para 21. Somando a probabilidade do 1º evento com a probabilidade do 2º evento, encontramos a resposta do exercício.
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