Juros compostos exercícios resolvidos

Os juros compostos são acréscimos a partir de um capital exposto a uma taxa de juros ao longo do tempo

FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS

A principal fórmula dos juros compostos é a fórmula do montante. Praticamente não se usa a fórmula dos juros, portanto vamos utilizar somente a fórmula do montante dos juros compostos.
Fórmula Juros Compostos

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 – Um pequeno investidor aplicou R$ 200,00 (duzentos reais) com rendimento de 1% (um por cento) de juros compostos ao mês. O valor total em dinheiro dessa aplicação, ao final de três meses, é:
a)R$ 206,00
b)R$ 206,06
c)R$ 206,46
d)R$ 206,86

Esse exercício é bem direto, bom para memorizar a fórmula. No enunciado foi informado o capital (C), taxa de juros(i) e o tempo (n). Dessa forma, vamos colocar esses valores na fórmula e calcular o montante final.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 01

2 – Determine o montante aproximado da aplicação de um capital de R$ 12.000,00 no regime de juros compostos, com uma taxa de 1% ao mês, após três meses de aplicação.
a)R$ 12.305,75
b)R$ 12.276,54
c)R$ 12.363,61
d)R$ 12.234,98
e)R$ 12.291,72

Assim como o exercício anterior, este também é direto. Recomendo esse tipo de exercício para fixar a fórmula, realmente funciona. Pelo enunciado, sabemos que o capital (C) é R$12.0000,00, a taxa de juros (i) é 1%a.m e o prazo (n) são 3 meses. Na sequencia, preencheremos a fórmula com esses valores e calcularemos o montante.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 02

3 – Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3 meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em reais, de
a)5.100,00
b)5.202,00
c)5.300,00
d)5.306,04
e)5.314,20

Com mais esse exercício de fixação você não vai esquecer a fórmula dos juros compostos. O capital (C) é R$5.000,00, a taxa de juros (i) é 2%a.m e o prazo (n) são 3 meses. Coloca tudo na fórmula e calcula o montante.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 03

4 – Um investidor vai aplicar um total de R$ 2.000,00 em dois bancos. No primeiro, a uma taxa de 5% ao mês e, no segundo, a uma taxa de 3% ao mês. As duas aplicações são em regime de juros compostos e o prazo é o mesmo (1 mês). Se o investidor resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, então assinale a alternativa que indica respectivamente, os valores aproximados de investimento em cada banco: Sabe-se que Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0400
a)R$ 900,00 e R$ 1.100,00
b)R$ 880,00 e R$ 1.120,00
c)R$ 950,00 e R$ 1.050,00
d)R$ 990,00 e R$ 1.010,00
e)R$ 800,00 e R$ 1.200,00

Esse exercício exige um pouco mais de raciocínio. Primeiro, sabemos que temos R$2.000,00 que foi divido em duas partes não iguais. Dito isso, podemos estabelecer a seguinte relação:
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0401

Uma parte foi aplicada a taxa de 5%a.m e a outra a 3%a.m, sendo que o prazo da aplicação em ambos os casos foi de apenas 1 mês. Além disso, foi dito que o montante resgatado ao final de 1 mês foi igual nos dois investimentos, portanto calcularemos o montante de cada aplicação – M1 e M2. Desse modo, o montante ficará em função do capital aplicado C1 e C2.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0402Agora que temos M1 e M2 em função dos respectivos capitais C1 e C2, montaremos a equação igualando os montantes e substituiremos C2 em C1 – lembrando que C2 = 2000-C1.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0403Em seguida, isolaremos e calcularemos C1. Encontrando C1 já temos o gabarito da questão, mas vamos calcular C2 para concluir. Lembrando que o enunciado deixa claro que é o valor aproximado!
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0404

5 – Antônio aplicou R$ 12.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a juros simples, a uma taxa de 1,5% ao mês. Após 8 meses, ele resgata todo o montante e o aplica totalmente em um outro banco, durante um ano, a juros compostos, a uma taxa de 5% ao semestre. No final da segunda aplicação, o valor do montante é de
a) R$ 15.214,50
b) R$ 14.817,60
c) R$ 14.784,40
d) R$ 13.800,00
e) R$ 13.230,00

Se você conseguiu resolver o exercício anterior, esse vai ser fácil. Aqui foram feitas duas aplicações, uma em juros simples e outra em juros compostos. A primeira aplicação foi no regime de juros simples com Capital de R$12.000,00, taxa (i) de R$1,5%a.m e prazo (n) de 8 meses. Vamos calcular quanto foi resgatado – Montante – dessa aplicação. Para isso, basta aplicar a fórmula do juros simples.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 05Observe que o montante resgatado da primeira aplicação é o capital da segunda aplicação, portanto C2=M1. As condições da segunda aplicação foram taxa (i) de 5%a.s e prazo (n) de 1 ano. Importante observar que a taxa é semestral e o prazo é anual. Temos que converter o prazo para ficar igual ao período de capitalização. Então, quantos semestres tem 1 ano? Resposta: 1 ano tem 2 semestres. Portanto, o prazo (n) é 2 semestres. Agora é só substituir os valores na fórmula.
Exercícios resolvidos de Juros Compostos 0501

Por fim, reforço a resolução de exercícios é a melhor forma de aprender a matéria. Portanto, procure resolver muitos exercícios.

34 comentários em “Juros compostos exercícios resolvidos”

  1. 1
    Ensino médio (secundário) Contabilidade 5 pontos
    Uma pessoa financiou um carro em 36 parcelas, sendo cada uma delas no valor
    de R$664,29. Se após 10 parcelas pagas esse indivíduo decidisse pagar a
    ÚLTIMA das parcelas, qual seria o valor a ser desembolsado?
    Demonstre os cálculos e comente a razão do valor a ser pago ser bem menor
    que o valor original da parcela.

    Dicas;
    A) considere uma taxa de juros de 1% ao mês;
    b) considere que faltarão 36 – 10 = 26 meses para o pagamento da última parcela

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  2. Uma pessoa tomou emprestada a quantia de R $20.000,00,comprometendo-se a liquidar a dívida em 3 meses.Quanto pagará se a taxa mensal de juro composto adotada nessa operação foi de 10% ao mês?
    A)R$ 23.420,00
    B)R$ 24.750,00
    C)R$ 25.780,00
    D)R$ 26.620,00
    E)R$ 27.850,00
    Me ajudem por favor….

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  3. Bom dia !!!
    Estou com dúvida na segunda parte deste excicico alguem poderia me ajudar ?
    1-) Um investido aplica mensalmente R$ 2.000,00 em um fundo de investimentos que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 2% a.m.
    A-) Se o investidor fizer sete aplicações, qual o montante no instante do último depósito ?

    B-) Caso deseje um montante 35% superior ao conseguido na opção anterior, no mesmo prazo e com a mesma taxa, qual deverá ser o valor de cada aplicação ?

    Conseguem me ajudar para que eu possa aprender no passo a passo.
    Att. Anderson

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  4. Por favor será que tem como me ajudar a resolver dois exercícios.

    1. Ao pagar um financiamento de um automóvel de R$ 79.750,00 em prestações de R$ 914,68 a uma taxa de 7,25% a.mm descobre-se que daqui a um período x o cliente que optar em financiá-lo nessas condições o valor de x será?

    2. No dia 20/06/2012, Alessandro contraiu dívidas nos valores de R$ 724,00; R$ 462,90; 823,09 e R$ 508,72, com vencimentos de acordo com as seguintes condições a segunda dívida vence depois de 4 meses da primeira dívida, a terceira dívida vence antes de 3 meses da segunda dívida e a quarta dívida vence cinco meses antes da segunda dívida. Preocupado com essa situação, Alessandro decide financiar R$ 1.000,00 como aplicação nessa mesma data, a operação contém taxas de juros de 4,5% a.m. Logo, as datas de vencimento de todas as dívidas (primeira, segunda, terceira e quarta) são:
    a) 20/03/2014; 20/07/2014; 20/04/2014 e 20/02/2014.
    b) 20/03/2014; 20/04/2014; 20/07/2014 e 20/11/2013.
    c) 20/03/2014; 20/07/2014; 20/11/2013 e 20/04/2014.
    d) 20/04/2014; 20/11/2013; 20/07/2014 e 20/03/2014.
    e) 20/11/2013; 20/07/2014; 20/04/2014 e 20/03/2014.

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  5. estou com problema neste exercício, pode me ajudar?

    Determine o capital aproximado da aplicação no regime de juros compostos, onde o montante foi de R$ 15.500,00, a taxa de 10% ao mês, após quatro meses de aplicação

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      • eu acredito que esteja errado, 22.693,55. pq ela pediu o capital. se o montante foi 15,500 o capital tem que ser menos de 15,500. ex, vc aplica 10 depois de meses retira 12 certo?
        acho q o erro foi…qndo tem o valor do montante no final da conta volta dividindo e nao multiplicando…a resposta seria 10,586,70. desculpa se eu tiver falando algo errado. eu tambem estou aprendendo e me deu essa duvida…obrigado

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  6. Obrigada pela ajuda. A maneira como foram colocados os passos deixaram mais fácil montar e fazer as contas, dentro das fórmulas. Obrigada mesmo.

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  7. Por favor será que tem como me ajudar a resolver dois exercícios.
    1) Um apartamento pode ser comprado por 320. 000,00 à vista ou pagando 20% de entrada e em duas prestações de 170. 000,00, sendo a primeira pra 3 meses e a segunda para 7 meses.Se a taxa de juros composto é de 1% ao mês, qual é a melhor alternativa de comprar á vista ou a prazo?

    2)Método do valor Uniforme.
    Suponhamos que fiz um financiamento a juros composto de 10% ao ano, para pagar em três prestações anuais de 200.00 , 300.00 ,400.00 ,,vencendo a primeira depois de 12 meses, para transformar em três prestações uniformes constantes, pagarei um valor resultado da média de prestações.Qual o valor do financiamento?
    Caso o resultado não seja a média das três prestações, ou seja, 300.00 explique por?
    Se puder me ajudar com essa resposta com URGÊNCIA, obrigada.

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