Logaritmo

Logaritmo é uma matéria que vai exigir conhecimento de potências.
A representação do logaritmo é:
Logb a = x

Se Logb a = x, então podemos escreve-lo também em forma de potência.
Logb a = x ==> bx = a

Definição:
Dizemos que logaritmo de a na base b é igual x, em que bx = a. Lembrando que a e b são números reais positivos sendo que b≠1.

Propriedades dos Logaritmos:

  • Logb b = 1

Sendo a base do logaritmo igual ao logaritmando o resultado será sempre igual a 1.

  • Logb 1 = 0

Sendo o logaritmando igual a 1, o resultado do logaritmo sempre será igual a 0.

  • Logb ( M . N ) = Logb M + Logb N

Sendo o logaritmando o produto de dois fatores, então é o mesmo que a soma dos logaritmos com a mesma base em que os logaritimandos são os fatores.

  • Logb ( M / N ) = Logb M – Logb N

Sendo o logaritmando a razão de dois fatores, então é o mesmo que a subtração dos logaritmos com a mesma base em que os logaritimandos são os fatores.

  • Logb MN = N . Logb M

Quando o logaritmando for uma potência, o expoente passa múltiplicando o logaritmo.

  • Logb a = (Logc a) / (Logc b)

Essa é a propriedade utilizada para mudança de base do logaritmo..

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